结论：非全日制灵活用工按月发放工资是不合法的，其工资支付周期最长不得超过十五日。
详细分析如下：
非全日制用工的工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十二条的规定，非全日制用工的劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。这一规定是为了保障非全日制劳动者的合法权益，确保他们能够及时获得劳动报酬，满足生活和工作的资金需求。
非全日制用工的特点与工资支付周期的关系：
- 非全日制用工以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。这种用工形式具有灵活性强的特点，工作时间不固定，因此较短的结算周期更能适应非全日制用工的特点，及时保障劳动者的权益。
按月发放工资的不合法性：
- 如果用人单位选择按月发放非全日制劳动者的工资，这违反了《劳动合同法》关于非全日制用工工资支付周期的规定。按月发放工资可能导致劳动者在较长时间内无法获得劳动报酬，影响其正常生活和工作，因此是不合法的。
实际操作中的建议：
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规，按照规定的支付周期（最长不得超过十五日）结算并支付非全日制劳动者的工资。同时，加强内部管理，建立完善的工资支付制度，确保非全日制劳动者的合法权益得到切实保障。
- 对于非全日制劳动者而言，应了解自己的权益，如遇到工资支付问题，可及时与用人单位沟通或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某非全日制劳动者在某用人单位工作，每周工作三天，每天工作四小时，按照小时计酬。根据法律规定，该用人单位应每十五日结算并支付一次工资给该劳动者。如果用人单位选择按月发放工资，则违反了法律规定，劳动者有权要求用人单位按照法律规定支付工资，并可能因此获得相应的法律救济。
法律后果：
如果用人单位违反规定，未按照规定的支付周期结算并支付非全日制劳动者的工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。同时，用人单位还可能面临行政处罚等法律后果。
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