针对公司以挂证为由辞退员工且不给予赔偿的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 明确辞退的合法性：

   • 首先，需要确认公司辞退你的理由是否合法。挂证行为，如果违反了相关法律法规或公司规章制度，且这些规定是合法有效的，公司有权依据这些规定进行辞退。但即便如此，公司仍需按照法律规定支付相应的经济补偿。
   • 如果公司无法证明挂证行为确实存在，或者辞退理由不充分、不合法，那么公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 收集证据：

   • 证据是维权的基础。你需要收集所有能证明你与公司存在劳动关系、工作表现、工资支付情况以及公司辞退你的相关证据。
   • 具体包括：劳动合同、工资支付记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、辞退通知（书面、邮件、短信等形式）、与公司沟通的记录（聊天记录、会议纪要等）以及其他可能辅助证明你工作情况的证据。

3. 与公司协商：

   • 在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商，表达你的诉求，即要求公司支付应得的经济补偿。
   • 协商时，保持冷静与理智，明确陈述事实与理由，提出合理的赔偿要求。
   • 保留协商过程中的记录，如聊天记录、会议纪要等，以备后续使用。

4. 了解赔偿标准：

   • 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 如果公司违法解除劳动合同，你需要支付双倍的经济补偿金。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（违法解除时）。其中，月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

5. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。
   • 准备投诉材料，包括投诉书（详细说明投诉事项和理由）以及相关证据。
   • 提交投诉后，积极配合劳动监察部门的调查，提供必要的协助和信息。

6. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 填写仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求公司支付经济补偿金等），并附上相关证据。
   • 参加仲裁审理，举证、质证、辩论，清晰陈述事实与理由。
   • 如果仲裁裁决支持你的诉求，但公司不履行裁决，你可以向法院申请强制执行。

7. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼程序相对复杂，需要准备充分的证据和法律依据来支持你的诉求。

在处理此类纠纷时，有几点注意事项：

• 全程保留好所有相关证据，确保你的诉求能够得到有力支持。
• 遵循法律程序，不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
• 在整个过程中保持冷静与理智，理性表达自己的诉求和理由。

最后，我想强调的是，劳动纠纷的处理需要时间和耐心。你需要按照上述步骤逐步进行，不要急于求成。同时，如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。