儿媳在一般情况下不可以直接给公公开具死亡证明，但可以在特定情况下作为亲属代表参与相关手续的办理。以下是对这一问题的详细解释：

一、死亡证明的开具主体

死亡证明通常由医疗机构（如医院）或公安机关出具。具体来说：

1. 医疗机构：如果公民是在医院内死亡的，医院会出具死亡证明。这是最常见的情况，因为医院有专业的医疗记录和死亡判定流程。
2. 公安机关：如果公民是在医院外死亡的，如在家中、公共场所等，需要由公安机关进行调查并出具死亡证明。这通常涉及对死亡原因的初步判断和现场勘查。

二、儿媳的角色与权限

儿媳作为公公的亲属，并不直接具备开具死亡证明的权限。然而，在办理死亡证明及相关手续时，儿媳可以扮演重要角色：

1. 作为亲属代表：在公公去世后，儿媳可以与其他亲属一起，作为家庭代表前往医疗机构或公安机关办理死亡证明的相关手续。这包括提供必要的身份证明、亲属关系证明等文件。
2. 协助办理后续事宜：除了开具死亡证明外，儿媳还可以协助处理公公的遗产继承、丧葬事宜等。这需要依据相关法律法规和家庭协议进行。

三、特殊情况下的处理

在某些特殊情况下，如公公无其他直系亲属或直系亲属无法到场时，儿媳可能需要在法律文件的见证下，作为亲属代表参与死亡证明的开具过程。但这通常需要得到医疗机构或公安机关的特别许可，并可能需要提供额外的证明文件。

四、法律建议

1. 了解具体流程：在办理死亡证明及相关手续前，建议先了解当地的具体流程和要求。这可以通过咨询医疗机构、公安机关或当地民政部门获得。
2. 准备必要文件：根据当地要求，准备好必要的身份证明、亲属关系证明等文件。这些文件是办理死亡证明及相关手续的基础。
3. 寻求法律帮助：如果在办理过程中遇到法律问题或纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助解决相关问题。

总结来说，儿媳在一般情况下不可以直接给公公开具死亡证明，但可以作为亲属代表参与相关手续的办理。在办理过程中，应了解具体流程、准备必要文件，并在需要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。