儿媳一般无权直接去医院开公公的死亡证明，但在特定情况下可能间接获取或协助办理。以下从不同角度为你详细分析：
一、死亡证明的开具主体与程序
根据相关规定，死亡证明通常由医疗卫生机构或公安部门出具。具体来说：
医疗卫生机构出具：如果公公是在医疗卫生机构去世的，那么该机构会负责出具死亡证明。这种情况下，儿媳作为家属，可以与其他直系亲属一起，向医疗卫生机构提供必要的身份证明和关系证明，以获取死亡证明。但直接开具的主体是医疗卫生机构，而非儿媳个人。
公安部门出具：如果公公是在家中或其他非医疗卫生机构去世的，那么需要向公安部门报案，由公安部门进行调查后出具死亡证明。在这种情况下，儿媳同样需要与其他直系亲属一起，配合公安部门的工作，提供必要的身份证明和关系证明。
二、儿媳在开具死亡证明过程中的角色
协助办理：儿媳作为家庭成员，可以协助其他直系亲属（如配偶、子女等）办理死亡证明的相关手续。这包括提供必要的身份证明、关系证明，以及协助填写相关表格等。
间接获取：在死亡证明开具后，儿媳作为家庭成员，有权获取该证明的复印件或副本，用于后续的事务处理（如遗产继承、保险理赔等）。但直接获取原始死亡证明的权利通常属于直系亲属中的特定人员（如配偶、子女等），具体取决于当地的规定和习俗。
三、特殊情况下的处理
直系亲属无法亲自办理：如果直系亲属因故无法亲自办理死亡证明的相关手续，可以委托儿媳或其他可信人员代为办理。但这种情况下，需要提供有效的委托书和受托人的身份证明。
家庭内部纠纷：如果家庭内部存在纠纷（如遗产争夺等），可能导致死亡证明的开具和获取变得复杂。在这种情况下，建议家庭成员通过协商或法律途径解决纠纷，以确保死亡证明的顺利开具和获取。
四、法律建议
了解当地规定：不同地区对于死亡证明的开具和获取可能有不同的规定和程序。因此，在办理相关手续前，建议先了解当地的具体规定和要求。
保留相关证据：在办理死亡证明的过程中，建议保留好所有相关的证据和文件（如身份证明、关系证明、委托书等），以备后续需要。
寻求法律帮助：如果家庭内部存在纠纷或无法顺利获取死亡证明，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和指导，帮助你解决相关问题。
如果你在处理家庭财产纠纷或其他婚姻家庭领域的问题时遇到法律难题，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。