结论：在个人抵押人不同意抵押权人转让抵押物的情况下，抵押权人不能直接转让抵押物，但可通过协商、诉讼等合法途径解决争议。以下从不同角度详细分析：

1. 抵押权转让的基本规则
   根据《民法典》第406条，抵押期间抵押人可以转让抵押财产，但需及时通知抵押权人。若抵押权人能证明转让可能损害抵押权（如抵押物价值降低、转让款未用于清偿债务等），可要求抵押人将转让所得价款提前清偿债务或提存。但需注意：若抵押物为不动产，转让需办理抵押权变更登记；若为动产，抵押权自合同生效时设立，但未经登记不得对抗善意第三人。

2. 抵押人不同意转让的合法性
   若抵押合同中明确约定“未经抵押权人同意，抵押人不得转让抵押物”，且该约定不违反法律强制性规定（如未限制抵押人基本生存权益），则抵押人有权拒绝转让。此时抵押权人若强行转让，可能构成违约或侵权，需承担赔偿责任。例外情形：若抵押物为房屋等不动产，且买受人愿意代为清偿债务消灭抵押权，根据《民法典》第406条第2款，抵押人可转让抵押物，抵押权人不得拒绝。

3. 抵押权人的救济途径

   • 协商解决：抵押权人可与抵押人协商，通过调整转让条件（如提高转让价款、要求买受人提供额外担保）或提前清偿债务等方式达成一致。
     
   • 诉讼维权：若协商无果，抵押权人可向法院起诉，请求确认转让无效或要求抵押人承担违约责任。法院将根据合同约定、抵押物价值变化、债务履行情况等因素综合判断。
     
   • 行使抵押权：若抵押人拒绝转让且债务到期未清偿，抵押权人可直接行使抵押权，通过拍卖、变卖抵押物优先受偿。

4. 实务建议

   • 抵押权人：在签订抵押合同时，应明确约定转让条件及违约责任，并办理抵押登记以增强对抗效力；转让前充分评估抵押物价值及买受人资信，避免风险。
     
   • 抵押人：若不同意转让，需以书面形式明确拒绝，并保留相关证据；若抵押权人强行转让，可及时向法院申请行为保全或提起侵权之诉。

总结：抵押人不同意转让时，抵押权人需尊重合同约定及法律规定，通过合法途径解决争议。若涉及复杂交易结构或高价值抵押物，建议提前咨询专业律师，制定风险防控方案。