结论：合同到期后一个月未与员工续签合同，用人单位可能面临支付双倍工资、承担无固定期限劳动合同签订风险以及可能的行政处罚等法律后果。

详细分析：

1. 双倍工资的风险：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果合同到期后一个月内未续签，从第二个月开始，用人单位就需要支付双倍工资给员工。
   • 举例：假设员工原合同工资为每月5000元，合同到期后一个月未续签，那么从第二个月开始，用人单位除了支付正常的5000元工资外，还需要额外支付5000元作为双倍工资的补偿，直至续签合同或满一年为止（满一年后则视为已订立无固定期限劳动合同）。

2. 无固定期限劳动合同的签订风险：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这将对用人单位的用工管理带来更大的灵活性限制，因为无固定期限劳动合同意味着除非存在法定或约定的解除情形，否则合同将一直有效。
   • 举例：如果合同到期后一年内都未续签，那么从满一年的那一天起，就视为双方已经签订了无固定期限劳动合同，用人单位将失去以合同到期为由终止劳动合同的权利。

3. 可能的行政处罚：

   • 除了上述经济赔偿外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。根据《劳动保障监察条例》等相关规定，劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并可能给予警告、罚款等行政处罚。

法律建议：

• 及时续签合同：用人单位应在合同到期前或到期后尽快与员工续签劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 完善用工管理制度：建立健全的用工管理制度，确保合同的签订、续签、变更、解除等各个环节都有明确的流程和规定，减少因管理疏忽而引发的法律纠纷。
• 加强法律意识培训：定期对用人单位的管理人员和员工进行法律意识培训，提高他们对劳动合同法的认识和遵守意识，共同维护和谐的劳动关系。

后续行动建议：

• 如果用人单位已经意识到未续签合同的问题，应立即与员工协商续签事宜，并尽快完成合同的签订工作。
• 如果员工对未续签合同提出异议或要求赔偿，用人单位应积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。如协商不成，可寻求法律途径解决争议。

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