事业单位的医生是有公休假的。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《职工带薪年休假条例》第二条的规定：“机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。”事业单位作为该条例中明确列举的单位类型之一，其职工，包括医生，在满足连续工作1年以上的条件下，依法享有带薪年休假的权利。
公休假天数
公休假（带薪年休假）的天数根据职工累计工作年限的不同而有所差异，具体如下：
- 累计工作已满1年不满10年的：年休假5天；
- 累计工作已满10年不满20年的：年休假10天；
- 累计工作已满20年的：年休假15天。
特殊情况说明
虽然事业单位的医生享有公休假，但在某些特殊情况下，可能无法享受完整的年休假。例如：
- 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的：这种情况下，职工不再享受当年的年休假。不过，对于医生这一职业而言，通常不涉及寒暑假的问题，因此这一条款对医生的影响较小。
- 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的：或者累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。在这些情况下，职工也不再享受当年的年休假。但同样地，对于医生而言，除非有特殊情况，否则一般不会出现长时间请病假或事假的情况。
实际操作建议
- 了解单位规定：虽然法律对年休假有明确规定，但不同单位在具体执行时可能会有所差异。因此，建议事业单位的医生首先了解本单位关于年休假的具体规定和操作流程。
- 提前申请：如果打算休年休假，建议提前向单位提出申请，以便单位合理安排工作。
- 保留证据：在申请和享受年休假的过程中，建议保留好相关证据，如申请记录、休假通知等，以备不时之需。
如果你在享受公休假的过程中遇到任何问题或纠纷，比如单位不批准年休假、不支付年休假期间的工资等，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。