结论：在父亲去世的情况下，小孩的法定代理人能否是前妻，这主要取决于前妻与小孩之间的法律关系以及是否存在其他更合适的法定代理人。一般来说，如果前妻是小孩的生母且没有丧失监护权，那么她通常可以作为小孩的法定代理人。但如果存在其他更合适的法定代理人（如小孩的另一位生父或生母，或者指定的监护人），则可能由他们来担任。

分析说明：

1. 法定代理人的定义与确定：

   • 法定代理人是指根据法律规定，代理无诉讼行为能力的当事人进行诉讼，直接行使诉讼代理权的人。在未成年人的情况下，法定代理人通常是其父母。
   • 当父母中的一方去世时，另一方如果健在且没有丧失监护权，则通常成为未成年子女的唯一法定代理人。

2. 前妻作为法定代理人的情况：

   • 如果前妻是小孩的生母，且没有因为虐待、遗弃、暴力等行为被剥夺监护权，那么她有权作为小孩的法定代理人。
   • 在这种情况下，前妻可以代表小孩处理与父亲遗产相关的事务，以及在其他需要法定代理人参与的场合代表小孩行事。

3. 其他可能的法定代理人：

   • 如果小孩有另一位生父或生母（即父母未离婚但父亲去世，或父母离婚后小孩由另一方抚养），且该方健在且没有丧失监护权，那么他们也可能成为小孩的法定代理人。
   • 如果父母均去世或均丧失监护权，那么根据法律规定，可能会由其他亲属（如祖父母、外祖父母）或指定监护人来担任法定代理人。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果前妻与小孩之间存在矛盾或纠纷，或者前妻的行为可能损害小孩的利益，那么法院可能会考虑指定其他更合适的法定代理人。
   • 在某些情况下，如果小孩已经达到一定年龄（如8岁以上），且具备足够的辨识能力，法院可能会尊重小孩的意愿，在指定法定代理人时予以考虑。

行动建议：

• 如果您是前妻且希望作为小孩的法定代理人，请确保您与小孩之间的法律关系清晰，且没有丧失监护权。
• 如果您对法定代理人的确定存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在处理与小孩相关的事务时，请始终以小孩的最佳利益为出发点，确保他们的权益得到充分保护。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。