前妻的小孩确实有权继承老爸的遗产，这一权利受到法律的保护，不因父母婚姻关系的解除而改变。以下从法定继承和遗嘱继承两个角度进行详细分析：
一、法定继承情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
分析结论：
- 前妻的小孩，作为被继承人的亲生子女，无论父母婚姻状况如何，都作为法定第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。例如，若父亲去世且未留遗嘱，前妻的小孩作为亲生子女，有权继承父亲的遗产，与其他第一顺序继承人（如现任配偶、其他子女、父母等）一同参与遗产的分配，一般情况下应当均等分配遗产。
特殊情况：
- 如果前妻的小孩在被继承人再婚后与其形成了有扶养关系的继子女关系，同样可以作为第一顺序继承人继承遗产。判断扶养关系是否形成，主要考量继子女与继父母共同生活的情况、继父母对继子女的照料和教育以及经济供养等。
二、遗嘱继承情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人及继承人。遗嘱的效力优先于法定继承，但前提是遗嘱必须合法有效，符合法律规定的形式要件和实质要件。
分析结论：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了前妻小孩的继承权，或者将遗产全部或部分指定由其他人继承，那么前妻的小孩将不能通过遗嘱继承的方式获得相应份额的遗产。
- 但值得注意的是，法律同时规定，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。这意味着，即使前妻的小孩被遗嘱排除在外，如果他们符合这一条件，仍然有权要求获得必要的遗产份额以保障其基本生活。
三、综合建议
- 确认遗嘱情况：在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。如果存在遗嘱，需按照遗嘱内容进行分配；如果不存在遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。
- 保护合法权益：无论通过法定继承还是遗嘱继承，都应尊重并保护所有继承人的合法权益，避免产生不必要的纠纷。如果前妻的小孩认为自己的继承权受到侵害，可以通过法律途径维护自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
综上所述，前妻的小孩在法律上享有继承父亲遗产的权利，这一权利不受父母婚姻关系变化的影响。无论是通过法定继承还是遗嘱继承，都应当尊重并保护他们的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。