结论前置：孩子能否继承前夫的财产，取决于孩子与前夫的亲子关系以及前夫是否留有合法有效的遗嘱，不同情况下的继承规则和打官司的方式有所不同，以下分情况详细说明：

1. 前夫未留遗嘱，孩子与前夫有亲子关系

   • 继承规则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，如果孩子与前夫有亲子关系（包括婚生和非婚生），在前夫未留遗嘱的情况下，孩子作为第一顺序继承人，有权继承前夫的遗产。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
   • 打官司方式：如果其他继承人（如前夫的父母等）对孩子的继承权有异议，或者就遗产分配问题无法达成一致，孩子可以通过诉讼的方式解决。具体步骤如下：
     • 准备材料：收集能证明孩子与前夫亲子关系的证据，如出生证明、亲子鉴定报告等；收集前夫死亡证明、遗产的相关证据，如房产证、银行存款证明等。
     • 确定被告：将其他有继承权且对继承有争议的人列为被告。
     • 撰写起诉状：明确诉讼请求，如要求确认孩子的继承权、按照法定比例分配遗产等；陈述事实和理由，说明孩子与前夫的亲子关系、前夫未留遗嘱等情况。
     • 提交法院：向有管辖权的人民法院（一般是被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院）提交起诉状和相关证据材料。
     • 参与诉讼：按照法院的安排参与庭审，进行举证、质证、辩论等环节，维护孩子的合法权益。

2. 前夫留有遗嘱，且遗嘱中未将财产分配给孩子

   • 继承规则：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。所以，如果前夫留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中未将财产分配给孩子，那么孩子一般不能继承前夫的遗产，除非存在遗嘱无效的情形，如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或者限制民事行为能力、受欺诈、胁迫所立的遗嘱等。
   • 打官司方式：如果孩子认为遗嘱存在无效情形，可以通过诉讼的方式主张遗嘱无效，从而按照法定继承来继承遗产。具体步骤如下：
     • 准备材料：收集能证明遗嘱无效的证据，如证明遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力的医院诊断证明、证人证言等；证明遗嘱是受欺诈、胁迫所立的证据等；同时收集能证明孩子与前夫亲子关系的证据以及前夫死亡证明、遗产的相关证据。
     • 确定被告：将遗嘱继承人列为被告。
     • 撰写起诉状：明确诉讼请求，如要求确认遗嘱无效、按照法定继承分配遗产等；陈述事实和理由，说明遗嘱无效的情形。
     • 提交法院：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。
     • 参与诉讼：按照法院的安排参与庭审，进行举证、质证、辩论等环节，维护孩子的合法权益。

3. 孩子与前夫无亲子关系

   • 继承规则：如果孩子与前夫无亲子关系，且不存在收养等形成法律上拟制血亲关系的情况，那么孩子一般无权继承前夫的遗产，无论前夫是否留有遗嘱。
   • 打官司方式：在这种情况下，孩子通常没有提起继承诉讼的基础。但如果其他继承人错误地认为孩子有继承权而侵犯了孩子的其他合法权益（如错误分配遗产导致孩子应得的财产受损等），孩子可以针对具体的侵权行为提起相应的诉讼，如财产损害赔偿诉讼等。具体步骤需根据具体的侵权情况和诉讼请求来确定，一般包括准备相关证据、确定被告、撰写起诉状、提交法院、参与诉讼等环节。

在处理这类继承纠纷时，情况往往比较复杂，涉及到的证据收集、法律适用等问题都需要专业的知识和经验。如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。