结论：被追加的股东是否应对追加前公司迟延履行的利息承担责任，需根据具体情况判断，主要包括股东是否已足额出资、是否存在滥用权利逃避债务等情形。以下从不同角度进行详细分析：
一、股东已足额出资且无滥用权利情形
法律原则：根据《公司法》及相关司法解释，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。若股东已足额出资，且不存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等情形，则股东对公司债务（包括迟延履行利息）不承担个人责任。
具体分析：在此情况下，被追加的股东仅需证明其已按照公司章程或法律规定足额缴纳了出资，且未参与或协助公司逃避债务，即可免除对公司迟延履行利息的承担责任。
二、股东未足额出资
法律责任：若股东未按照公司章程或法律规定足额缴纳出资，根据《公司法》及相关司法解释，股东应在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。这包括公司迟延履行期间产生的利息。
具体分析：在此情况下，被追加的股东需承担其未出资本息范围内的公司迟延履行利息。例如，若股东未出资额为100万元，公司迟延履行利息为50万元，且公司无法清偿该利息，则该股东需在100万元范围内承担补充赔偿责任，但实际承担金额以50万元为限。
三、股东滥用权利逃避债务
法律原则：根据《公司法》第二十条，公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
具体分析：若被追加的股东存在滥用权利逃避债务的行为，如虚构债务、转移资产等，导致公司无法清偿债务（包括迟延履行利息），则该股东需对公司债务承担连带责任。这意味着，该股东不仅需承担其未出资本息范围内的责任，还可能需承担公司全部债务的责任。
四、特殊情形下的责任承担
一人有限责任公司：根据《公司法》第六十三条，一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。因此，在一人有限责任公司中，若被追加的股东无法证明公司财产独立于其个人财产，则需对公司迟延履行利息承担连带责任。
股东未履行清算义务：若公司因股东未履行清算义务而解散，且导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，或主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算的，根据相关司法解释，股东需对公司债务承担连带清偿责任。这同样适用于公司迟延履行利息的承担。
建议：对于被追加的股东而言，应首先审查自身是否已足额出资，并收集相关证据证明。同时，应审查公司是否存在滥用权利逃避债务的情形，以及自身是否参与或协助了此类行为。若存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
后续行动：若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。