股东被追加出资的案件，在特定情况下确实可能需要承担迟延履行利息，但这并非绝对，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、迟延履行利息的法律基础
迟延履行利息通常与债务履行相关，当债务人未按照约定的期限履行债务时，债权人可以要求债务人支付迟延履行期间的利息。在公司法领域，如果股东被追加出资，且该出资义务有明确的履行期限，而股东未在该期限内履行，那么理论上，公司或其他股东（作为债权人）可以要求该股东支付迟延履行利息。
二、股东追加出资的具体情形
公司增资扩股：在公司增资扩股时，如果股东被要求追加出资，且该出资义务被明确写入公司章程或股东协议中，并规定了履行期限，那么股东未按时履行出资义务的，可能需要承担迟延履行利息。
股东出资不足或抽逃出资：如果股东在初始出资时未足额出资，或者在出资后抽逃出资，导致公司资本不足，其他股东或公司可能要求该股东追加出资以弥补资本缺口。在这种情况下，如果股东未按时追加出资，同样可能需要承担迟延履行利息。
法院判决或仲裁裁决：如果因股东出资问题引发纠纷，并经过法院判决或仲裁裁决要求股东追加出资，那么股东未按时履行判决或裁决的，不仅可能需要承担迟延履行利息，还可能面临其他法律责任，如罚款、拘留等。
三、迟延履行利息的计算与承担
计算方式：迟延履行利息的计算通常根据债务金额、迟延履行期限以及约定的或法定的利率来确定。如果股东协议或公司章程中未约定利率，则可能参照银行同期贷款利率或相关法律规定来确定。
承担主体：迟延履行利息的承担主体是未按时履行出资义务的股东。如果该股东是多人中的一员，且其他股东已按时履行出资义务，那么迟延履行利息应由未履行的股东单独承担。
四、特殊情况与例外
不可抗力：如果股东因不可抗力（如自然灾害、战争等）无法按时履行出资义务，且能够提供充分证据证明的，可能免除迟延履行利息的责任。
公司同意延期：如果公司或其他股东同意股东延期履行出资义务，并明确免除其迟延履行利息的责任的，那么股东可能无需承担迟延履行利息。
五、法律建议
明确出资义务与期限：股东在签订公司章程或股东协议时，应明确出资义务、金额、期限以及迟延履行的法律责任，以避免后续纠纷。
及时履行出资义务：股东应严格按照约定的期限履行出资义务，以避免承担迟延履行利息等不必要的法律责任。
积极应对纠纷：如果因出资问题引发纠纷，股东应积极与公司或其他股东协商解决，或寻求法律途径维护自身权益。
总结来说，股东被追加出资的案件是否需要承担迟延履行利息，取决于具体的出资义务、履行期限以及是否存在免责事由等因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。