关于新追加的被执行人承担利息及迟延履行金的时间问题，这主要取决于生效法律文书的内容以及追加被执行人的具体时间点。以下从不同角度为您详细分析：
若生效法律文书已明确利息及迟延履行金的计算方式和时间：
- 在这种情况下，新追加的被执行人需要按照生效法律文书所确定的时间和方式来承担利息及迟延履行金。例如，如果法律文书规定从判决生效之日起计算利息，那么无论被执行人何时被追加，都需要从判决生效之日起承担相应的利息。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行过程中追加的被执行人，应当承担原被执行人应当履行的义务，包括利息和迟延履行金。
若生效法律文书未明确利息及迟延履行金的计算方式和时间，但规定了履行期限：
- 如果法律文书规定了履行期限，而新被执行人是在履行期限届满后被追加的，那么新被执行人需要从履行期限届满之日起承担迟延履行金，利息的计算则可能依据法律文书中的其他条款或相关法律规定。
- 具体计算：迟延履行金通常按照未履行金额的一定比例（如日万分之一点七五）来计算，具体比例可能因地区或案件类型而异。利息的计算则可能依据借款合同、贷款合同等中的约定，或者依据中国人民银行公布的同期同类贷款利率。
- 公式示例：假设未履行金额为100万元，迟延履行金比例为日万分之一点七五，从履行期限届满之日起计算了100天，则迟延履行金为100万 * 0.000175 * 100 = 17,500元。利息的计算则需根据具体利率和时间段来确定。
若新被执行人是在执行过程中被追加，且执行程序尚未终结：
- 在这种情况下，新被执行人需要承担从执行程序开始之日起（或更准确地说，从其被追加为被执行人之日起）至实际履行之日止的利息及迟延履行金（如果适用）。但具体起始时间可能因法院裁定追加被执行人的时间点而有所不同，且需考虑原被执行人是否已部分履行等因素。
- 实际操作：法院在裁定追加被执行人后，会明确新被执行人需要承担的义务范围和时间节点，包括利息和迟延履行金的计算。
特殊情况下的考虑：
- 如果新被执行人对原债务的承担有特殊约定（如担保合同中的约定），或者存在其他影响利息及迟延履行金承担的法律事实（如诉讼时效中断、债务转移等），则需要根据具体情况来确定新被执行人的承担时间和方式。
建议：
- 在处理此类问题时，建议首先查阅生效法律文书的具体内容，以确定利息及迟延履行金的计算方式和时间。
- 如果法律文书内容不明确或存在争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，梁升律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），以便根据具体情况提供准确的法律意见。
- 在执行过程中，如果涉及新被执行人的追加，建议密切关注法院的裁定和通知，以确保及时了解并履行相关义务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。