关于延迟履行执行的利息时间计算，这确实是一个涉及法律执行程序且对债权人权益至关重要的问题。下面我将从计算起始时间、利息计算方法以及特殊情况处理三个方面，为您详细解析延迟履行执行利息的时间计算。

一、计算起始时间的确定

延迟履行执行利息的计算起始时间，主要依据生效法律文书是否确定了履行期限来划分：

1. 若生效法律文书有确定履行期限：

   • 利息从履行期限届满之日起开始计算。例如，法院判决书规定被告应在判决生效后30日内偿还欠款，那么在这30天的履行期内，是不会计算延迟履行债务利息的。只有当这30天的期限届满，被告仍未履行还款义务时，才开始计算延迟履行期间的债务利息。

2. 若生效法律文书未确定履行期限：

   • 利息则从法律文书生效之日起开始计算。比如调解书等没有明确规定义务人履行义务的具体时间，那么自该法律文书生效的那一刻起，就开始起算延迟履行期间的债务利息。

另外，如果法律文书指定了分期履行，那么每期履行期间届满后，若对应期数的债务未得到履行，则从该期履行期间届满之日起分别计算延迟履行期间的债务利息。

二、利息计算方法

延迟履行执行利息的计算通常涉及本金、利率和延迟时间三个核心要素。基本计算公式为：利息=本金×利率×延迟天数÷365（或360）。其中，本金是初始借款金额或应付款项；利率是约定的年化利率，计算时需转换为日利率（日利率=年利率÷365或360）；延迟天数是从约定还款日或执行日起算至实际支付日止的实际天数。

此外，还有一种加倍部分债务利息的计算方法，其公式为：加倍部分债务利息=债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务×日万分之一点七五×迟延履行期间。这一计算方法旨在通过经济手段进一步督促债务人及时履行义务。

三、特殊情况处理

1. 复利计算：如果合同或法律文书中有特别约定按复利计息，那么每期的利息会加入本金中继续生息。但这种情况在延迟履行执行利息的常规计算中较为少见，除非有特别约定。

2. 利率调整：如果合同或法律文书中有关于利率调整的条款，如根据市场情况或政策变化调整利率，那么需要按照新的利率进行计算。

3. 费用叠加：除了利息外，还可能产生滞纳金等其他费用。这些费用的计算方式可能因合同或法律文书而异，需要单独计算并加到总费用中。

综上所述，延迟履行执行利息的时间计算是一个复杂而细致的过程，它涉及多个因素和特殊情况。为了确保计算的准确性和合法性，我建议您在面临相关情况时，咨询专业律师以获取更具体和个性化的法律意见和帮助。