企事业单位干部请事假年累计超过20天，一般不能享受当年的年休假。不过，具体能否享受年休假还需结合以下几种情况来分析：

一、基本规定

根据《职工带薪年休假条例》第四条的规定，职工有下列情形之一的，不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
2. 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

针对您的情况，如果企事业单位干部请事假年累计超过20天，且单位按照规定不扣工资，那么该干部将不享受当年的年休假。

二、特殊情况

1. 单位规定：虽然《职工带薪年休假条例》有上述规定，但具体执行时还需结合单位内部的规章制度。有些单位可能根据自身情况，对事假的天数和年休假的享受有更为详细的规定。因此，在判断是否能享受年休假时，还需查阅单位的相关规定。
2. 工资扣除情况：如果单位在职工请事假时扣除了工资，那么即使事假天数超过20天，职工仍可能享受年休假。因为《职工带薪年休假条例》中明确提到的是“单位按照规定不扣工资”的情况下，职工才不享受年休假。
3. 累计工作年限：虽然您询问的是企事业单位干部，但年休假的享受还与职工的累计工作年限有关。不过，在判断事假天数对年休假的影响时，主要关注的是事假天数和工资扣除情况，与累计工作年限无直接关系。但累计工作年限会影响年休假的天数，这一点在规划休假时也需考虑。

三、建议与注意事项

1. 提前规划：作为企事业单位干部，在规划休假时，应提前了解单位的相关规定和自身的累计工作年限，以便合理安排事假和年休假。
2. 与单位沟通：如果因特殊情况需要请较多的事假，建议提前与单位沟通，说明情况并寻求单位的理解和支持。
3. 保留证据：在请事假和享受年休假时，建议保留好相关的证据和记录，以便在需要时证明自己的权益。

总结来说，企事业单位干部请事假年累计超过20天且单位不扣工资的情况下，一般不能享受当年的年休假。但具体还需结合单位的规定和工资扣除情况来判断。如果您对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。