针对违法建设查处申请书未予以书面答复的情况，确实可以提起行政复议。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 行政复议的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。这里的“具体行政行为”包括行政机关作出的各种决定、命令、通知等，当然也包括对违法建设查处申请书的答复行为（或未答复行为）。

2. 未书面答复的性质：

   • 行政机关在收到公民、法人或其他组织的违法建设查处申请书后，有义务进行审查并作出书面答复。如果行政机关未予以书面答复，这实际上构成了一种行政不作为，侵犯了申请人的合法权益。因此，申请人有权对此提起行政复议。

3. 行政复议的申请条件：

   • 申请人必须是认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
   • 必须有明确的被申请人，即未予以书面答复的行政机关。
   • 必须有具体的行政复议请求和事实根据，即申请人需要说明为何认为行政机关的未答复行为侵犯了其合法权益，并提供相关证据。
   • 申请人需要在法定的申请期限内提出行政复议申请，通常这个期限是自知道该具体行政行为之日起六十日内。

4. 行政复议的流程：

   • 申请人向行政复议机关提交行政复议申请书，说明复议请求、事实和理由。
   • 行政复议机关受理申请后，会通知被申请人提交答复书和相关证据材料。
   • 行政复议机关对双方提交的材料进行审查，必要时可以举行听证会或进行现场调查。
   • 行政复议机关根据审查结果作出行政复议决定，并送达双方当事人。

5. 可能的法律后果：

   • 如果行政复议机关认为行政机关的未答复行为确实侵犯了申请人的合法权益，会作出撤销、变更或确认违法等复议决定，并责令行政机关在一定期限内作出书面答复。
   • 如果行政复议机关认为行政机关的未答复行为并未侵犯申请人的合法权益，或者申请人的复议请求缺乏事实和法律依据，会作出驳回复议申请的决定。

建议：

• 如果您遇到了违法建设查处申请书未予以书面答复的情况，且认为这侵犯了您的合法权益，建议您及时向行政复议机关提出行政复议申请。
• 在申请行政复议前，建议您先收集好相关证据材料，如申请书、送达回证、相关法律法规等，以便在复议过程中更好地维护自己的权益。
• 如果您对行政复议流程或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。