结论：针对劳动合同没有续签且员工存在旷工情况，公司可以选择辞退员工或不再续签劳动合同，但具体选择需根据实际情况和法律规定来操作，以避免法律风险。

分析说明：

1. 辞退员工的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。旷工通常被视为严重违反规章制度的行为，尤其是当旷工天数达到公司规章制度中规定的“严重违反”标准时。
   • 操作建议：在辞退员工前，公司应确保已制定并公示了明确的规章制度，且规章制度中明确规定了旷工达到何种程度构成严重违反。同时，公司应收集员工旷工的证据，如考勤记录、请假记录等，以证明员工确实存在旷工行为。在辞退时，公司应按照法律规定向员工支付经济补偿（如果适用），并出具解除劳动合同的证明。

2. 不再续签劳动合同的情况：

   • 法律依据：劳动合同期满，劳动合同即行终止。如果公司决定不再与员工续签劳动合同，那么劳动合同将在期满时自然终止，无需额外辞退。
   • 操作建议：在劳动合同期满前，公司应评估是否与员工续签劳动合同。如果决定不再续签，公司应提前通知员工，并按照法律规定向员工支付经济补偿（如果适用）。同时，公司应为员工办理离职手续，如出具离职证明、转移社保关系等。

特殊场景：

• 如果劳动合同已经到期，但公司未及时与员工办理终止或续签手续，而员工继续在公司工作，那么双方将形成事实劳动关系。在这种情况下，如果员工旷工，公司仍可以依据规章制度辞退员工，但应确保规章制度的合法性和有效性。
• 如果员工旷工是由于公司原因（如未提供劳动条件、未及时支付工资等）导致的，那么公司辞退员工可能会面临法律风险，因为员工可能主张公司违法解除劳动合同并要求赔偿。

后续行动建议：

• 公司应定期审查并更新规章制度，确保规章制度的合法性和有效性。
• 在处理员工旷工和劳动合同续签问题时，公司应咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保操作合法合规。
• 公司应加强与员工的沟通，及时了解员工的需求和意见，以减少劳动纠纷的发生。

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