在推搡中对方声称受伤，若需要进行伤情鉴定，通常应前往具有相应资质的司法鉴定机构进行。以下是对此问题的详细分析：

一、鉴定机构的选择

1. 司法鉴定机构：伤情鉴定一般由司法鉴定机构进行，这些机构具备专业的鉴定人员和设备，能够准确评估伤情。在选择鉴定机构时，应确保其具有合法的鉴定资质和良好的信誉。
2. 医院鉴定部门：部分大型医院也设有鉴定部门，可以进行伤情鉴定。但需要注意的是，医院鉴定部门可能更侧重于医疗诊断，而司法鉴定机构则更侧重于法律意义上的伤情评估。

二、鉴定流程

1. 提出申请：通常由受伤方或相关执法机关（如公安机关）提出伤情鉴定申请。
2. 提交材料：申请人需要提交相关证据材料，如医疗记录、现场照片等，以便鉴定机构了解伤情背景。
3. 进行鉴定：鉴定机构会安排专业人员对受伤方进行身体检查，评估伤情程度，并出具鉴定报告。
4. 结果反馈：鉴定报告会详细说明伤情情况，包括受伤部位、伤情程度等，为后续的法律程序提供依据。

三、注意事项

1. 及时鉴定：伤情鉴定应尽早进行，以确保鉴定结果的准确性。随着时间的推移，伤情可能会发生变化，影响鉴定结果。
2. 保留证据：在推搡过程中，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明伤情的真实性和推搡行为的关联性。
3. 法律程序：如果伤情鉴定结果对后续法律程序（如民事诉讼、刑事诉讼）有重要影响，应确保鉴定程序的合法性和公正性。必要时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。

四、可能涉及的法律后果

1. 民事赔偿：如果推搡行为导致对方受伤，且伤情鉴定结果证实了这一点，那么推搡方可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
2. 行政处罚或刑事责任：如果推搡行为构成违法或犯罪行为（如故意伤害罪），那么推搡方还可能面临行政处罚或刑事责任。伤情鉴定结果将作为量刑的重要依据之一。

建议：在推搡中对方声称受伤时，应尽快与对方协商并前往具有资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。同时，保留好相关证据材料，以便在后续的法律程序中维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。