核心结论：若两人打架一方被推倒且无伤情鉴定，可通过收集现场证据、寻找证人、报警处理、协商调解或民事诉讼等途径解决，具体如下：

1. 收集现场证据

   • 即使没有伤情鉴定，现场的其他证据也可能对事件定性起到关键作用。比如，现场是否有监控录像，如果有，要尽快联系相关管理部门获取录像资料，录像能够直观地呈现打架的过程以及推倒这一行为的具体情况。
   • 还可以收集现场的物品痕迹，例如是否有打斗时损坏的物品，这些物品的状态和位置可以辅助证明事件的发生经过。另外，现场的脚印、指纹等痕迹也可能成为证据，不过这类证据的收集通常需要专业的技术手段，必要时可以请求警方协助。

2. 寻找证人

   • 寻找当时在场的目击者是非常重要的。目击者可以提供他们所看到的事实，包括谁先动手、推倒行为是如何发生的等关键信息。要尽可能记录下证人的联系方式、姓名等信息，以便后续需要时能够联系他们作证。
   • 在与证人沟通时，要注意方式方法，不要引导证人作证，而是让他们如实陈述自己所看到的情况。

3. 报警处理

   • 及时向警方报案，警方会到现场进行调查取证。他们会根据现场情况、双方当事人的陈述以及收集到的证据等，对事件进行初步的判断和处理。
   • 即使没有伤情鉴定，警方也会根据事件的性质，如是否属于违反治安管理的行为等进行相应的处理。如果推倒行为情节较轻，可能会对双方进行调解；如果情节较为严重，可能会对责任方进行行政处罚，如罚款、拘留等。

4. 协商调解

   • 在警方的主持下或者双方自行协商的情况下，可以尝试进行调解。调解的目的是为了解决双方之间的纠纷，避免矛盾进一步激化。
   • 在调解过程中，双方可以就赔偿等问题进行协商。例如，被推倒一方可能因为此次事件产生了一定的经济损失，如医疗费用（即使没有伤情鉴定，如果有一些基本的检查费用等）、误工费等，责任方可以与被推倒一方协商赔偿的金额和方式。

5. 民事诉讼

   • 如果协商调解无法达成一致，被推倒一方可以考虑通过民事诉讼的方式来维护自己的权益。在民事诉讼中，虽然没有伤情鉴定，但其他证据仍然可以作为认定事实的依据。
   • 被推倒一方作为原告，需要向法院提交起诉状以及相关证据，证明被告存在推倒自己的侵权行为以及自己因此遭受的损失。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理和判决。