核心结论：双方打架后没有报警且未做伤情鉴定，虽然会增加后续处理的难度，但仍有多种途径可以尝试解决纠纷，具体取决于双方是否愿意协商、是否造成实际损害以及损害程度等因素。以下是几种可能的情况及处理建议：

1. 双方愿意协商解决

• 情况说明：如果双方均无严重损伤，且愿意通过和解方式解决纠纷，这是最直接、高效的方式。
• 处理建议：
  • 签订和解协议：双方可以就打架事件达成书面和解协议，明确责任划分、赔偿金额（如有）及后续不再追究的承诺。协议需双方签字确认，必要时可邀请第三方见证。
  • 保留证据：即使未报警，也应尽量保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，以防后续需要。
  • 履行协议：按照协议内容履行义务，避免再次引发纠纷。

2. 一方或双方有轻微损伤，但未报警

• 情况说明：如果一方或双方有轻微损伤（如皮外伤、淤青等），但未及时报警，可能影响后续维权。
• 处理建议：
  • 补充报警：虽然时间已过，但仍可尝试向公安机关说明情况，补充报警。公安机关可能会根据实际情况决定是否受理，并安排调解或进一步调查。
  • 自行就医并保留证据：尽快就医治疗，并保留医疗记录、费用单据等证据，以证明损伤情况及治疗费用。
  • 协商或诉讼：根据损伤情况，可与对方协商赔偿，或通过民事诉讼途径要求赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 一方或双方有严重损伤，但未报警

• 情况说明：如果一方或双方有严重损伤（如骨折、内脏损伤等），未报警可能导致责任难以认定，甚至涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪）。
• 处理建议：
  • 立即就医并报警：即使时间已过，也应尽快就医治疗，并立即向公安机关报警。公安机关会展开调查，并根据损伤程度决定是否立案。
  • 配合调查：如实向公安机关陈述事件经过，提供现场证据、证人信息等，协助调查。
  • 法律维权：如果构成轻伤及以上，对方可能涉嫌刑事犯罪，可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

4. 担心对方反悔或后续纠纷

• 情况说明：即使双方已和解，仍可能担心对方反悔或后续引发其他纠纷。
• 处理建议：
  • 完善和解协议：确保和解协议内容详细、明确，包括责任划分、赔偿金额、履行方式、违约责任等条款。
  • 公证或见证：可对和解协议进行公证，或邀请第三方（如居委会、村委会、律师等）见证，增强协议的法律效力。
  • 保留沟通记录：保留与对方的沟通记录（如微信、短信、录音等），以备不时之需。

总结与提醒

• 及时处理：打架事件后，应尽快处理，避免因时间拖延导致证据灭失或责任难以认定。
• 保留证据：无论是否报警，都应尽量保留现场证据、医疗记录、沟通记录等，以备后续维权。
• 法律途径：如果协商无果，可通过法律途径解决，包括调解、民事诉讼或刑事报案等。

如有进一步疑问或需要具体帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。