基层法律服务工作者确实可以代理劳动仲裁案件。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十四条的明确规定，当事人在劳动仲裁中可以委托代理人参加仲裁活动。这一规定为基层法律服务工作者代理劳动仲裁案件提供了坚实的法律基础。同时，《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关法规也进一步明确了基层法律服务工作者的代理资格。

二、基层法律服务工作者的代理资格

基层法律服务工作者通常具备一定的法律知识和实践经验，他们熟悉基层法律事务，能够为当事人提供贴近实际的法律帮助。在劳动仲裁案件中，基层法律服务工作者可以凭借其专业知识和经验，为当事人提供有效的法律代理服务，包括准备仲裁申请材料、参加仲裁庭审、提交证据、陈述事实和理由等。

三、代理手续与权限

1. 委托书：当事人需要向基层法律服务工作者出具委托书，并在委托书中明确载明委托事项和权限。委托书应当由委托人签名或者盖章，以确保其法律效力。
2. 特别授权：如果涉及代为承认、放弃、变更仲裁请求，进行和解，提起反请求等重大事项，需要在委托书中特别注明，以确保基层法律服务工作者具备相应的权限。

四、代理过程中的注意事项

1. 遵守仲裁程序和规定：基层法律服务工作者在代理过程中必须严格遵循劳动仲裁的相关程序和规定，确保仲裁申请的合法性和有效性。
2. 保持沟通与合作：当事人与基层法律服务工作者之间应保持密切的沟通与合作，及时交流案件进展和相关信息，以确保仲裁活动的顺利进行。
3. 忠实履行代理职责：基层法律服务工作者必须忠实履行代理职责，维护当事人的合法权益，不得利用代理权谋取私利或损害当事人的利益。

五、实践建议

虽然基层法律服务工作者可以代理劳动仲裁案件，但考虑到仲裁程序可能涉及复杂的法律问题和证据规则，建议当事人在选择代理人时，除了考虑基层法律服务工作者外，也可以优先考虑具备专业知识和经验的律师。律师通常具备更丰富的法律知识和实践经验，能够更有效地维护当事人的权益，提高仲裁效率，并确保仲裁结果的公正性和合法性。当然，如果当事人认为基层法律服务工作者能够满足其需求，也可以选择其作为代理人。

综上所述，基层法律服务工作者具备代理劳动仲裁案件的资格和能力。当事人在选择代理人时，应根据自身情况和案件复杂程度进行综合考虑，选择最适合自己的代理人。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。