结论：对方家长打了您的孩子，您是有可能告他故意伤害的，但具体能否构成故意伤害罪以及后续的处理方式，需要根据孩子的伤情鉴定结果、对方的行为性质等多方面因素来综合判断。

详细分析：

1. 故意伤害罪的构成要件：

   • 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。要构成此罪，需要满足四个要件：主体要件（一般主体，即达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人）、主观要件（故意）、客体要件（他人的身体健康权）、客观要件（实施了伤害行为且造成了伤害后果）。

2. 伤情鉴定的重要性：

   • 在判断是否构成故意伤害罪时，孩子的伤情鉴定结果至关重要。如果伤情鉴定为轻伤或重伤，那么对方家长的行为就可能构成故意伤害罪。如果伤情鉴定为轻微伤，则一般不构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚或民事赔偿。

3. 对方行为性质的分析：

   • 除了伤情鉴定结果外，还需要分析对方家长的行为性质。如果对方家长是在孩子打架过程中，出于保护自己孩子或制止打架的目的而适度出手，且未造成严重后果，那么可能不构成故意伤害罪。但如果对方家长是出于报复、泄愤等恶意目的，故意对孩子实施伤害行为，且造成了伤害后果，那么就可能构成故意伤害罪。

4. 可能的法律后果：

   • 如果构成故意伤害罪，对方家长将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，您还可以要求对方家长承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等因伤害行为产生的合理费用。
   • 如果不构成故意伤害罪，但对方家长的行为违反了治安管理处罚法，那么他可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。同时，您仍然可以要求对方家长承担民事赔偿责任。

5. 建议采取的措施：

   • 首先，及时带孩子去医院进行伤情鉴定，并保留好相关医疗记录和费用单据。
   • 其次，向当地公安机关报案，让警方介入调查并固定证据。
   • 最后，根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，决定是否向法院提起刑事自诉或民事诉讼，要求对方家长承担相应的法律责任。

后续行动指导：

• 在处理此类事件时，请保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击对方家长，以免激化矛盾或引发新的纠纷。
• 如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题或寻求法律帮助。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律建议和解决方案。