父母殴打孩子是否可以控告故意伤害罪，主要取决于殴打行为的严重程度以及造成的后果。以下从不同角度进行详细分析：
轻微殴打行为：
- 如果父母只是偶尔因教育方式不当，对孩子进行轻微的殴打，且未造成明显伤害，通常不构成故意伤害罪。但这仍属于不当教育行为，应由相关机构进行批评教育、调解或家庭指导。
构成故意伤害罪的情况：
- 若父母故意殴打孩子，导致孩子轻伤及以上程度，将构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，孩子及其监护人（如其他家庭成员或法定代理人）有权向公安机关报案，并进行伤情鉴定。若鉴定为轻伤以上，司法机关会依法追究父母的刑事责任。同时，孩子还可以通过刑事附带民事诉讼要求父母进行民事赔偿。
构成虐待罪的情况：
- 长期、多次对孩子实施殴打、体罚等虐待行为，且情节恶劣（如手段凶狠残忍、持续时间长、对孩子身心健康造成严重损害），将构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
- 虐待罪与故意伤害罪的主要区别在于，虐待罪更侧重于行为的长期性和恶劣性，而故意伤害罪则更侧重于伤害的严重程度和直接性。
法律建议与保护机制：
- 父母作为孩子的法定监护人，有责任以合理、合法的方式教育孩子，殴打并不是正确的教育方法。
- 孩子如果遭受父母严重的暴力侵害，自身及其他人员（如老师、邻居等）有权向公安机关报案、向法院申请人身安全保护令等，以保障孩子的人身安全和合法权益。
- 在实际操作中，认定父母殴打孩子是否构成故意伤害罪或虐待罪，除了从法律构成要件判断外，法院还会考虑一些具体情节，如家庭矛盾的引发原因、父母平时与孩子的关系、父母事后的态度等。
综上所述，父母殴打孩子是有可能被控告故意伤害罪的，具体控告情况需根据殴打行为的严重程度和造成的后果来确定。我们强烈建议父母采用科学、合理的教育方式，尊重孩子的权益和人格尊严，避免任何形式的家庭暴力。同时，社会也应加强对家庭暴力的监督和干预，为孩子们提供一个健康、安全的成长环境。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。