家暴在造成轻伤及以上后果时，可以起诉故意伤害罪。下面我详细为你解释一下：

一、构成故意伤害罪的情形

家暴行为中，若施暴者故意非法损害他人身体健康，且给家庭成员造成了轻伤及以上的伤害后果，即符合故意伤害罪的构成要件。例如，丈夫长期殴打妻子，某次将妻子殴打致肋骨骨折，经伤情鉴定为轻伤二级，这种情况下丈夫的行为就涉嫌故意伤害罪。受害者可以向公安机关报案，由公安机关进行侦查，并由检察院提起公诉；在某些情况下，受害者也可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究施暴者的刑事责任。

二、不构成故意伤害罪的情形及法律救济途径

1. 治安管理处罚：

   • 若家暴行为仅造成轻微伤或未达到伤害等级，虽不构成故意伤害罪，但这种行为仍是违法的。此时，可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对施暴者进行处罚，如处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 民事诉讼与损害赔偿：

   • 即便家暴行为不构成犯罪，受害者仍有权通过民事诉讼途径要求施暴者承担民事赔偿责任，包括医疗费用、精神损失等。

3. 离婚诉讼与损害赔偿：

   • 家暴行为也是导致夫妻感情破裂的重要原因之一。因此，即使家暴未造成重伤，只要有确凿证据，受害者也可以向法院提起离婚诉讼，并在离婚诉讼中要求损害赔偿。

4. 人身安全保护令：

   • 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》，受害者还可以向法院申请人身安全保护令，以预防和制止家庭暴力的发生，保护自己的人身安全。

三、应对家暴的建议

• 首要任务是保护自己：遇到家暴时，应首先确保自身安全，尽量避免与施暴者发生冲突。
• 及时报警与就医：遭受家暴后，应立即报警并前往医院就医，以便留下伤情记录和证据。
• 收集证据：包括但不限于伤痕照片、医疗记录、报警记录、目击者证言等，这些都是后续维权的重要依据。

综上所述，家暴是否可以起诉故意伤害罪需根据具体情况而定。但无论家暴行为是否构成犯罪，受害者都有多种法律途径来维护自己的权益。重要的是要及时采取行动，保护自己并寻求法律帮助。如果你正在遭受家暴或有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。