孩子被同学家长打了一巴掌，您可以考虑从以下几个方面来维护孩子的合法权益，并可能提起相应的法律诉讼或主张：

1. 人格权侵权诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。孩子被同学家长打了一巴掌，显然侵犯了孩子的身体权和健康权，同时也可能对孩子的名誉权造成一定影响（如果打人行为在公共场合发生且造成了不良影响）。
   • 诉讼主张：您可以作为孩子的法定代理人，向法院提起人格权侵权诉讼，要求打人者承担侵权责任，包括但不限于赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子因此需要家长陪同治疗而家长产生了误工损失）。如果打人行为造成了孩子精神上的严重损害，您还可以主张精神损害赔偿。

2. 治安管理处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打人行为构成轻微伤，您还可以向公安机关报案，要求公安机关对打人者进行治安管理处罚。
   • 处理流程：您需要向当地公安机关报案，并提供相关证据（如目击者证言、现场监控视频等）。公安机关会进行调查取证，并根据调查结果作出相应的治安管理处罚决定。

3. 刑事自诉（如果构成轻伤及以上）：

   • 法律依据：如果打人行为造成了孩子轻伤或以上的后果，那么打人者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 处理流程：在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查。如果公安机关认为不构成犯罪或不予立案，您还可以直接向法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任，并附带提起民事诉讼要求赔偿。

在处理此类事件时，建议您采取以下措施：

• 立即带孩子去医院进行检查和治疗，并保留好所有相关的医疗费用票据和诊断证明。
• 收集并保存所有可能的证据，如目击者证言、现场监控视频、与打人者的沟通记录等。
• 及时与学校沟通，了解事件的具体情况，并要求学校协助处理。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到充分维护。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类事件时，最好根据实际情况咨询专业律师，以制定最合适的维权策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。