结论：孩子被别的大人打了一巴掌，若想通过法律途径维权，可按照以下流程起诉：固定证据、确定被告、撰写起诉状、提交立案申请、参与庭审并等待判决，若被告不履行判决可申请强制执行。以下为详细解答：

一、固定证据

证据是起诉的关键支撑，需及时收集并固定以下证据：

1. 伤情诊断证明：带孩子前往医院就诊，获取详细的伤情诊断证明，包括受伤部位、程度及治疗建议等。
2. 现场视听资料：如有打人现场的视频或音频资料，应妥善保存，这些资料能直观反映打人经过。
3. 证人证言：寻找现场目击者，获取他们的证人证言，证明孩子被打的事实。

二、确定被告

确定适格的被告是起诉的重要环节。在此类案件中，被告通常为实施侵权行为的打人者。若打人者为未成年人，则其监护人也可能成为共同被告，需承担相应的赔偿责任。

三、撰写起诉状

起诉状是起诉的必备文件，需明确以下内容：

1. 原告信息：孩子及其法定代理人的姓名、性别、年龄、住址等。
2. 被告信息：打人者及其监护人的姓名、性别、年龄、住址等。
3. 诉讼请求：明确要求被告赔偿的项目，如医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
4. 事实与理由：详细阐述孩子被打经过，包括时间、地点、打人方式及造成的后果等。

四、提交立案申请

准备好起诉状及相关证据材料后，需向有管辖权的法院提交立案申请。法院在受理后会进行审查，若符合立案条件，则会通知原告缴纳诉讼费并安排开庭时间。

五、参与庭审并等待判决

1. 庭审准备：在开庭前，需再次梳理证据材料，确保能充分证明孩子被打的事实及所受损失。
2. 庭审过程：在庭审中，双方需举证质证。原告要围绕证据证明孩子被打及所受损失情况，被告则可进行答辩并提供反驳证据。
3. 等待判决：庭审结束后，法院会根据事实和法律作出判决。若判决支持原告的诉讼请求，被告需按照判决履行赔偿义务。

六、申请强制执行

若被告不履行判决，原告可通过强制执行程序要求对方履行赔偿义务。法院会采取查封、扣押、拍卖等措施，确保判决得到执行。

法律建议：在整个起诉过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序。若对某些环节存在疑问，如如何更好地收集证据、怎样在庭审中更有力地举证等，可直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面的法律支持和指导。