结论：项目施工半年才走招标签合同，这种行为可能不合法，公司可能会因此承担行政责任、民事责任，甚至在特定情况下承担刑事责任。
详细分析：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，必须进行招标的项目而不招标的，或者将必须进行招标的项目化整为零或者以其他任何方式规避招标的，有关行政监督部门有权责令限期改正，可以处项目合同金额千分之五以上千分之十以下的罚款；对全部或者部分使用国有资金的项目，可以暂停项目执行或者暂停资金拨付；对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
- 在您描述的情况中，如果项目属于必须招标的范围，而公司却先施工半年才进行招标，这很可能构成规避招标的行为，从而面临上述行政处罚。
民事责任：
- 如果因未依法进行招标而导致合同无效，公司可能需要承担因合同无效而产生的民事责任，如返还财产、赔偿损失等。
- 此外，如果施工方在未签订合同的情况下已经进行了施工，并因此产生了费用或损失，施工方有权要求公司进行赔偿。
刑事责任（特定情况下）：
- 在极少数情况下，如果公司的行为构成犯罪，如串通投标罪等，公司及其相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况通常需要满足较为严格的构成要件，如存在串通投标的行为、情节严重等。
建议与后续行动：
- 立即整改：如果公司确实存在先施工后招标的行为，建议立即停止施工，并按照相关法律法规的要求进行招标程序，以避免进一步的法律风险。
- 审查合同：如果合同已经签订，建议仔细审查合同条款，确保合同内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议公司在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保公司的合法权益得到保障。
额外提醒：
- 招标投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。公司在进行招标投标活动时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保活动的合法性和合规性。
- 如果您对具体的法律条款或程序有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。