若交通事故已私了赔偿且未报保险，对方事后再次追究，您可参考以下处理方式：

1. 核查私了协议的效力与内容
   首先需确认双方签署的私了协议是否具备法律效力。根据《民法典》第四百七十条，协议需满足双方真实意思表示、不违反法律强制性规定、不违背公序良俗等条件。若协议中明确约定“赔偿后对方不得再追究”，且双方已签字确认，该条款可作为抗辩依据。但需注意：

   • 若协议存在显失公平（如赔偿金额远低于实际损失）、欺诈或胁迫情形，对方可能通过诉讼主张撤销协议；
     
   • 若协议未明确涵盖所有赔偿项目（如未提及后续治疗费、残疾赔偿金等），对方可能就未约定部分另行主张。

2. 评估对方主张的合理性
   若对方再次追究，需分析其诉求是否合法：

   • 合理主张：如私了时未发现的隐性伤情（如内脏损伤、骨折后遗症）或未预见的费用（如康复费、护理费），可能被认定为“新发生的损失”，对方有权要求补充赔偿；
     
   • 不合理主张：若对方以原伤情反复为由要求重复赔偿，或私了后故意扩大损失（如自行转院治疗非必要项目），您可拒绝并要求其提供证据证明因果关系。

3. 应对策略建议

   • 协商解决：若对方主张合理且金额较小，可尝试补充赔偿以彻底了结纠纷，但需签订书面补充协议明确“此次赔偿为最终解决方案”；
     
   • 诉讼应对：若对方起诉，您需在答辩中强调私了协议的效力，并提供协议文本、赔偿凭证（如转账记录、收条）等证据。若对方主张新损失，需要求其提供医疗鉴定报告等证明损失与事故的关联性；
     
   • 保险补报风险：虽未及时报险，但根据《保险法》第二十一条，若您能证明未报险是因“不知道保险事故发生”或“非故意拖延”，仍可向保险公司申请理赔。但需注意：保险公司可能以“未及时报案导致损失无法确定”为由拒赔，需结合具体案情争取。

温馨提示：私了协议建议由律师起草或审核，确保条款严谨；若对方再次追究，可先要求其提供书面诉求及证据，再根据情况决定是否协商或应诉。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。