公司突然降职降薪，您确实有权申请赔偿。这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 劳动合同变更规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应采用书面形式。公司单方面降职降薪，未与您协商并达成书面协议，属于违法变更劳动合同。

2. 劳动合同解除情形：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有“未及时足额支付劳动报酬的”等情形的，劳动者可以解除劳动合同。降职降薪往往导致劳动报酬减少，构成您解除劳动合同的法定理由。

二、赔偿方式与条件

1. 经济补偿：
   • 您可以选择被迫解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年至一年按1个月计算，以此类推）

1. 赔偿金：
   • 若公司无正当理由降职降薪，属于违法变更劳动合同，您还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的二倍。

计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2

1. 恢复原岗位和工资待遇：
   • 您也有权要求公司恢复原岗位和工资待遇。若公司拒绝恢复，您可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维权，并提供相关证据证明公司的擅自降职降薪行为及原岗位待遇情况。

三、维权途径与证据收集

1. 协商解决：

   • 首选方式是与公司进行协商，要求其恢复原职原薪或给予合理补偿。协商达成一致后，公司应按要求进行调整。

2. 申请劳动仲裁：

   • 协商不成时，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，您可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

4. 所需证据：

   • 劳动合同：证明您原工作岗位、薪资待遇等约定。
   • 工资条、银行工资流水：证明降薪前后工资发放的具体金额变化。
   • 工作证、考勤记录：辅助证明劳动关系及实际工作情况。
   • 公司降职降薪的通知、邮件、聊天记录：明确公司降职降薪的事实及相关理由。

四、特别提醒

• 在维权过程中，您应保留好相关证据，这是成功维权的关键。
• 若您对法律程序不熟悉，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，公司突然降职降薪是违法行为，您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定申请赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并通过合法途径维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。