老公出差途中摔伤，可先按以下步骤处理，具体法律权益需视情况而定：

1. 立即就医并保留证据
   首先确保你老公及时就医，并保存好所有医疗记录（如病历、诊断证明、费用单据等）。同时，若摔伤现场有监控、目击者或相关物品（如湿滑地面警示牌缺失），尽量拍照、录像或记录证人信息，这些是后续维权的关键证据。

2. 判断是否属于工伤
   根据《工伤保险条例》，若你老公因工作原因（如出差途中处理工作事务）受伤，且用人单位已为其缴纳工伤保险，可申请工伤认定。

   • 认定流程：用人单位需在30日内向社保部门提出申请；若单位未申请，你老公或其近亲属可在1年内直接申请。
     
   • 待遇：包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等（具体需根据伤残等级确定）。
     
   • 关键点：需证明“因工作原因”受伤（如出差行程安排、工作沟通记录等）。

3. 若不属于工伤，可考虑其他赔偿途径

   • 第三方责任：若摔伤因第三方（如酒店、商场、公共设施管理方）过错导致（如地面湿滑未警示），可要求第三方承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等。
     
   • 用人单位责任：若用人单位未提供必要安全保障（如安排危险路线未提示），可能需承担部分责任，但实践中较难认定。
     
   • 商业保险：若你老公或单位购买了意外险、雇主责任险等，可按保险合同申请理赔。

4. 具体操作建议

   • 优先申请工伤认定：即使不确定是否符合条件，也可先申请，由社保部门审核。
     
   • 协商与诉讼：若与第三方或用人单位协商无果，可向法院起诉（工伤争议需先仲裁）。
     
   • 时效注意：工伤认定申请需在1年内提出，人身损害诉讼时效为3年。

总结：先就医并保留证据，再根据摔伤原因（工作/第三方/自身）选择工伤认定、侵权诉讼或保险理赔。若需进一步分析证据或协助处理，可直接向我咨询具体流程。