结论：针对您孩子因窝藏包庇被拘留，且申请取保候审未获公安机关同意的情况，我们可以从多个角度来分析和应对。

1. 理解取保候审的申请与审批流程

首先，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在等待审判期间暂时获得自由，但需要满足一定的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。申请取保候审通常需要由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人向办案机关提出书面申请，并提交相关证明材料。

公安机关在收到取保候审申请后，会进行审查，考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、是否可能逃避侦查或审判等因素。如果公安机关认为不符合取保候审的条件，就会拒绝申请。

2. 分析公安机关拒绝取保候审的可能原因

• 犯罪情节严重：如果窝藏包庇的行为情节严重，可能面临较重的刑罚，公安机关可能会认为取保候审不足以防止其逃避侦查或审判。
• 社会危险性高：如果犯罪嫌疑人存在再次犯罪或干扰证人、毁灭证据等社会危险性，公安机关也会倾向于拒绝取保候审。
• 证据不足或案件复杂：在证据不足或案件复杂的情况下，公安机关可能需要进一步侦查，此时也可能拒绝取保候审申请。

3. 应对策略

• 了解拒绝理由：首先，您可以向公安机关了解拒绝取保候审的具体理由，这有助于您针对性地准备后续的申诉或辩护材料。
• 准备申诉材料：根据拒绝理由，您可以准备相应的申诉材料，如证明犯罪嫌疑人社会危险性低的证据、家庭情况说明、保证人信息等，以争取改变公安机关的决定。
• 申请复议或向检察院提出申诉：如果公安机关拒绝取保候审的决定没有合法依据或存在明显错误，您可以向上一级公安机关申请复议，或者向同级人民检察院提出申诉，要求检察院对公安机关的决定进行监督。
• 继续辩护准备：无论取保候审是否成功，您都需要继续为孩子的辩护做准备，包括收集证据、了解案情、制定辩护策略等。

4. 注意事项

• 保持冷静与理性：面对孩子被拘留的情况，保持冷静与理性至关重要。不要采取过激行为或试图通过非法手段解决问题，这可能会加重孩子的法律后果。
• 积极配合调查：鼓励孩子积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，这有助于争取从轻处理的机会。
• 寻求专业帮助：在整个过程中，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为您提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助您更好地应对法律挑战。

最后，我建议您继续与律师保持密切沟通，共同制定应对策略，为孩子的辩护做好充分准备。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。