当您儿子在刑事拘留阶段取保候审未获批准时，您可以采取以下策略来有效应对，以提高变更强制措施的可能性：
明确未获批准的原因并获取书面说明
- 首先，及时与办案机关沟通，诚恳地询问取保候审申请未通过的具体理由。了解拒绝原因是关键，因为不同案件不予取保的原因可能涉及犯罪情节的严重性、社会危险性、干扰证人作证的风险等。
- 尽量争取办案机关出具关于不予取保候审的书面说明，这样您可以更准确地掌握不批准的依据，为后续应对策略的制定提供坚实基础。
针对不同原因采取具体措施
- 补充证明材料：若因您儿子被认为具有社会危险性而不批准取保，您应收集相关材料证明其不具有社会危险性。例如，提供所在单位、社区开具的品德证明，房产证、劳动合同等证明其有稳定生活环境的材料。若涉及经济犯罪，提交财务状况证明、还款计划等，表明您儿子愿意积极退赃退赔。
- 调整申请策略：考虑变更保证人或保证金，确保保证人符合条件且保证金数额符合要求。同时，细化申请内容，详细阐述申请理由和依据，引用相关法律法规和类似案例增强说服力。
- 申请复议或复核：在规定时间内向原决定机关提出复议，阐述不同意原决定的理由和依据。若对复议结果不满意，可向上一级机关申请复核。
- 申请羁押必要性审查：依据《人民检察院办理羁押必要性审查案件规定（试行）》，向检察院申请羁押必要性审查，以争取变更强制措施。
等待合适时机再次申请
- 密切关注案件进展情况，当出现有利于取保候审的新证据或情节变化时，如您儿子表现良好、有悔罪表现，或新的证据证明犯罪情节较轻等，及时再次提出申请。
- 利用特殊情形，如您儿子突发严重疾病、怀孕或哺乳等，及时向办案机关反映情况并提交相关材料。
积极配合案件进程并考虑其他救济途径
- 积极配合案件的侦查、审查起诉等工作，以展现您儿子的悔过态度和合作意愿。
- 考虑在后续审判阶段若被判处非监禁刑或判决前羁押期限已折抵完刑期等情形，以实现类似“解除羁押”的效果。
在处理此类情况时，有几点法律建议和注意事项需要您特别关注：
- 保持冷静与理性：面对刑事拘留和取保候审未获批准的情况，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对您儿子的案件产生不利影响。
- 及时寻求法律帮助：虽然我作为律师已经给出了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您直接向我咨询，以便我能根据您儿子的具体案情提供更详细、更专业的法律意见。
- 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，包括侦查、审查起诉、审判等各个阶段。这有助于您更好地把握时机，采取合适的应对策略。
最后，我想强调的是，刑事案件的处理需要时间和耐心。您儿子的案件可能涉及复杂的法律问题和证据收集工作，因此请保持信心并积极配合相关机关的工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。