在饭店遗失物品后被老板扔掉，责任归属需根据具体情况综合判断，主要分为以下几种情况：
饭店未尽到保管义务或安全保障义务
- 保管合同关系：若您将物品明确交由饭店保管（如外套、皮包等交给衣帽间或工作人员），双方即形成保管合同关系。此时，若饭店未妥善保管导致物品丢失或损坏，饭店需承担赔偿责任。
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，饭店作为经营场所，对顾客负有安全保障义务。若饭店因安保措施不到位、监控系统失效或地面湿滑未设警示标识等原因，导致您财物损失，饭店应承担侵权责任。
- 拾得遗失物的保管责任：若饭店员工拾到您的遗失物后未妥善保管，且因故意或重大过失导致遗失物毁损、灭失的，根据《中华人民共和国民法典》第三百一十六条，饭店需承担民事责任。
第三人行为导致物品丢失
- 若您的财物损失是由第三人行为（如盗窃）造成的，该第三人应承担侵权责任。在饭店已尽合理安全保障义务但仍无法防止侵权行为发生时，饭店可能不需承担责任；但若饭店未尽此义务，则需承担补充责任，并有权向第三人追偿。
顾客自身疏忽导致物品丢失
- 顾客在享受服务时，也需对自身财物负责。若您因疏忽（如将贵重物品随意放置）导致财物丢失，则需自行承担责任。
处理建议：
- 及时沟通协商：发生财物丢失后，您应第一时间与饭店沟通协商，说明情况，尝试通过协商解决赔偿问题。
- 保留证据：尽可能保留相关证据，如监控录像、消费凭证、物品购买发票等，以便后续维权。这些证据将有助于证明您的损失和饭店的责任。
- 法律途径维权：若协商不成，您可考虑向消费者协会投诉、申请调解或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
示例说明：
- 假设您在饭店用餐时，将外套交给了衣帽间保管，但用餐结束后发现外套丢失。此时，若饭店无法提供外套的下落或证明其已尽到保管义务，您有权要求饭店承担赔偿责任。
- 假设您在饭店用餐时，将手机放在餐桌上，未加注意导致手机被盗。此时，若饭店已尽到安全保障义务（如安装了监控摄像头、有保安巡逻等），则您需自行承担手机被盗的责任；但若饭店未尽到此义务（如监控摄像头损坏、保安未巡逻等），则饭店可能需承担一定的补充责任。
总结：在饭店遗失物品后被老板扔掉的责任归属问题并非单一，而是依据实际情况综合判断。若您遇到此类问题，建议根据上述分析判断责任归属，并采取相应的处理措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。