信用卡逾期银行未提醒时，持卡人确实享有申诉权利，但申诉的成功与否需根据具体情形综合判断。以下从多个角度为您详细分析：

银行的通知义务与责任

1. 银行有通知义务：根据信用卡相关合约及行业惯例，银行需在账单、还款等重要节点通过合理方式（如短信、电子邮件、纸质账单等）通知持卡人。若银行未按约定通知，且持卡人因此逾期，则银行存在一定过错，持卡人的申诉具有合理性。
2. 银行已尽义务的情况：若银行已通过多种方式通知，但因持卡人自身疏忽（如手机软件误拦截短信、未及时更新收件地址等）未注意到，则申诉成功的可能性较低。因为持卡人也有义务确保联系方式的准确性，以便及时接收银行的提醒信息。

持卡人自身的责任与义务

• 基本关注义务：即便银行未提醒，持卡人也有义务主动查询账单、了解还款信息。信用卡使用是持卡人与银行之间的契约行为，持卡人应对自己的财务状况负责。若持卡人长期不查看账单，以未收到提醒为由申诉，往往难以得到支持。

申诉流程与途径

1. 初步沟通：首先尝试与银行客服沟通，说明情况并要求减免逾期费用、恢复信用记录等。准备相关证据（如过往正常还款记录、手机短信记录等）以支持申诉。
2. 正式申诉：若与客服沟通无果，可向银行的投诉部门或当地银保监会派出机构进行投诉申诉，请求介入调查和调解。在申诉时，应详细陈述事实，提供证据，并明确诉求。
3. 法律途径：若银行已提起诉讼并作出判决，持卡人仍认为处理结果不正确，可依法进行申诉。但需注意，申诉不影响法院判决的执行，且成功概率可能不高。因此，在采取法律途径前，应充分评估风险与收益。

申诉时的证据收集与提供

• 收集证据：包括信用卡账单、银行短信通知记录、电话录音等，以证明银行未履行通知义务或持卡人因客观原因逾期。同时，收集因特殊原因（如失业、家庭医疗开支增加等）导致的逾期证明（如失业证明、医疗证明等），以支持申诉理由。
• 提供证据：向银行或相关部门提供上述证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性。同时，按照申诉流程的要求，提交完整的证据材料。

预防措施与建议

• 定期检查更新信息：确保联系方式的准确性，以便及时收到银行的提醒信息。同时，定期查看信用卡账单，了解还款情况。
• 理解并遵守规定：深入了解信用卡使用规定，避免因不了解规则而导致逾期。在使用信用卡时，应合理规划消费和还款计划，确保按时还款。

总结与建议：信用卡逾期银行未提醒时，持卡人虽享有申诉权利，但应综合考虑自身责任与银行义务，通过合适的途径和充分的证据进行申诉。同时，加强预防措施，避免类似情况的再次发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。