结论前置：
- 银行在信用卡逾期后确实有通知义务，通常会通过短信、电话、电子邮件或纸质函件等方式提醒持卡人还款。
- 若逾期严重，银行还可能通过法律途径追讨欠款，并在起诉前后向持卡人发送相关通知。
详细分析：
一、银行在信用卡逾期后的通知义务
在信用卡逾期后，银行作为债权人，有义务及时通知持卡人逾期情况，并提醒其尽快还款。这是银行常规的风险管理和客户服务流程的一部分，旨在帮助持卡人避免产生额外的逾期利息和费用，同时维护银行的资金安全。
- 通知方式：银行通常会通过短信、电话、电子邮件或纸质函件等多种方式向持卡人发送逾期通知。这些通知会明确告知持卡人逾期金额、逾期天数以及可能产生的后果，如逾期利息、滞纳金等。
- 通知时间：银行通常会在逾期后的几天内（具体天数取决于银行政策，一般为1-7天）发送逾期通知。对于逾期时间较长或欠款金额较大的情况，银行可能会采取更频繁的催收措施，包括多次电话催收、上门催收或通过邮寄纸质催款函等方式。
二、银行在起诉前的通知义务
若持卡人未能在逾期后及时还款，且逾期时间较长（如超过三个月），银行可能会考虑通过法律途径追讨欠款。在决定起诉之前，银行通常会履行必要的告知义务，通过书面函件或电话等方式正式通知持卡人关于逾期还款的法律风险，并给予一定的还款宽限期。
- 书面函件：银行可能会以书面函件的形式，详细说明逾期情况、催款要求以及可能面临的法律后果。这有助于持卡人更清晰地了解自己的处境，并作出相应的还款安排。
- 电话通知：银行客服人员也可能会致电持卡人，明确说明逾期的严重性，并再次督促还款。在电话中，银行可能会与持卡人协商还款计划或提供其他解决方案。
三、银行在起诉后的通知义务
若银行决定正式起诉，并且法院受理了该案件，法院将依照法定程序向被告（即信用卡逾期持卡人）送达相关法律文书。这些法律文书包括起诉状副本、传票等，会明确告知持卡人被起诉的相关信息，如原告（银行）信息、案由（信用卡纠纷）、诉讼请求以及开庭时间、地点等。
- 立案通知：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告。这有助于持卡人及时了解自己被起诉的情况，并准备相应的应诉材料。
- 开庭通知：在确定开庭时间后，法院会再次通知持卡人，通常会在开庭三日前将传票送达持卡人。传票中会明确告知具体的开庭时间、地点，确保持卡人能够按时参加庭审。
四、法律建议与风险提示
- 保持联系方式畅通：持卡人在信用卡逾期后，应确保联系方式畅通，以便及时接收银行和法院的通知。若更改联系方式，应及时通知银行和法院，避免影响自身的诉讼权利。
- 积极应对与协商：收到银行的逾期还款通知或法院的起诉状副本后，持卡人应尽快与银行联系，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。在法定期限内提出答辩状，维护自己的合法权益。
- 法律意识提升：了解并遵守相关法律法规，是每位信用卡持卡人的责任。通过本次事件，持卡人应增强法律意识，合理规划财务，避免未来再次出现类似问题。
总结与建议：
信用卡逾期后，银行确实有通知义务，并且会通过多种方式提醒持卡人还款。若逾期严重，银行还可能通过法律途径追讨欠款，并在起诉前后向持卡人发送相关通知。因此，持卡人应密切关注自己的信用卡账户动态，确保按时还款。若确实面临还款困难，应及时与银行沟通并寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。