总公司签合同，分公司开发票收款这一行为在特定条件下是合法的，但关键在于是否满足公司法、税法及相关行政法规的严格要求。以下是对此问题的详细解答：
合法性分析
公司法的支持：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司虽不具有独立的法人资格，但其民事责任由总公司承担，且分公司可在总公司的授权范围内开展业务活动，这包括开具发票。这为分公司代总公司开票提供了法律基础。
税法的合规性：
- 《中华人民共和国发票管理办法》规定，对外发生经营业务收取款项的单位或个人，应向付款方开具发票。只要分公司实际参与了合同对应的业务并收取了款项，其开具发票的行为在法律上是被允许的。
- 税法并未严格禁止总公司签合同、分公司开票的操作模式，但要求业务必须真实，发票内容必须与实际交易相符。
内部授权与业务真实性：
- 总公司必须向分公司出具明确的内部授权，授权分公司负责合同业务中的发票开具等相关事宜。
- 分公司应确保实际提供了与合同相关的货物或服务，并保证业务的真实性。这是避免虚开发票行为的关键。
税务合规与申报：
- 分公司开具发票后，需按照税收法规的要求进行纳税申报和缴纳税款，确保税务处理的合规性。
- 无论分公司是独立核算还是非独立核算，其纳税义务都应得到妥善处理，以避免偷税漏税等违法行为。
操作建议
明确合同条款：
- 在合同中明确约定由分公司提供服务或产品，并由分公司开具发票收款，以确保合同的清晰性和明确性。
加强内部沟通与管理：
- 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司按照合同约定和税务规定进行操作。
- 建立完善的内部审批流程和信息共享机制，以便总公司对分公司的业务情况有充分的了解和控制。
遵守税务法规与咨询：
- 分公司应严格遵守税务法规，确保发票的开具和税款的缴纳合法合规。
- 在遇到税务问题或疑问时，应及时咨询专业税务机构或律师的意见，以确保税务处理的准确性和合规性。
综上所述，总公司签合同分公司开票在一定条件下是合法的，但需满足一系列法律与税务上的要求。企业在实际操作中应谨慎行事，确保业务的真实性、发票的合规性以及税务处理的正确性，以规避潜在的法律风险。