结论前置：针对您提出的“抵押车被偷竟被索要车钥匙怎么办”的问题，这涉及到抵押权、物权保护以及可能的刑事犯罪等多个法律层面。以下是我从不同角度为您进行的分析和建议。

1. 抵押权与物权保护角度：

   • 首先，您作为抵押权人，对抵押车辆享有优先受偿的权利，但这并不意味着您对车辆拥有完全的所有权或控制权。车辆的所有权仍属于抵押人（即车主），除非抵押合同中有特别约定，否则您无权擅自处置车辆，包括要求他人交还车钥匙。
   • 如果车辆被偷，您应立即报警，并告知警方车辆已抵押的情况，以便警方在调查时能够考虑到这一因素。同时，您也可以联系抵押人，告知其车辆被盗的情况，并要求其配合警方调查。

2. 索要车钥匙的合法性分析：

   • 索要车钥匙的行为本身可能涉及非法侵占或敲诈勒索等刑事犯罪。如果索要车钥匙的人并非车辆的所有权人或合法使用人，且没有合理的理由要求您交出车钥匙，那么这种行为很可能是违法的。
   • 您有权拒绝非法索要车钥匙的要求，并可以向警方报案，要求警方对这种行为进行调查和处理。

3. 应对策略与建议：

   • 立即报警：无论车辆被盗还是面临非法索要车钥匙的情况，您都应第一时间报警，以便警方能够及时介入调查。
   • 收集证据：尽可能收集与车辆被盗和非法索要车钥匙相关的证据，如监控录像、目击者证言、短信或电话记录等，这些证据将有助于警方调查和处理案件。
   • 联系抵押人：及时告知抵押人车辆被盗的情况，并要求其配合警方调查。同时，也可以与抵押人协商后续的处理方案，如是否需要共同向保险公司报案等。
   • 法律途径：如果非法索要车钥匙的行为持续存在或给您造成了损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼要求赔偿损失或申请禁止令等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果非法索要车钥匙的行为构成犯罪，索要者将面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
   • 如果您因非法处置车辆（如擅自开走车辆）而给抵押人或其他第三人造成损失，您也可能需要承担相应的民事责任。

进一步思考：在处理此类问题时，您还需要考虑抵押合同中的具体条款以及当地法律法规的规定。不同地区的法律法规可能有所不同，因此建议您在处理此类问题时咨询当地的专业律师或法律机构，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。