您购买的抵押车被别人偷走且被您抓到，这是一个涉及财产安全和法律权益的问题，您可以按照以下步骤来处理：

1. 立即报警并固定证据

   • 无论您是否已经抓到偷车人，第一时间报警都是至关重要的。报警后，警方会记录案情，并展开调查。您需要向警方详细陈述车辆被盗的经过，包括时间、地点、车辆特征以及您抓到偷车人的情况（如果有）。
   • 同时，您应尽可能收集与车辆被盗相关的证据，如监控录像、目击者证词、您抓到偷车人时的现场照片或视频等。这些证据对于后续的维权和可能的法律诉讼将起到关键作用。

2. 核查车辆购买合同及抵押情况

   • 您需要仔细审查购买抵押车时签订的合同，特别是关于车辆产权、风险承担及违约责任等条款。这有助于您明确自身在车辆被盗事件中的权益和可能的追责途径。
   • 同时，您应联系卖方或相关金融机构，了解车辆的抵押状态及原始档案。这有助于您确认车辆是否已被合法抵押，以及抵押权人是否对车辆被盗事件有相应的责任或协助义务。

3. 与偷车人及卖方协商

   • 如果您已经抓到偷车人，可以尝试与其协商解决方案。但请注意，协商时应保持冷静和理性，避免采取过激行为。如果偷车人承认偷车事实并愿意赔偿，您可以考虑与其签订书面赔偿协议。
   • 同时，您也应与卖方沟通车辆被盗的情况，要求其协助处理。如果卖方在交易过程中存在隐瞒车辆真实情况或其他违约行为，您可以依据合同追究其责任。

4. 考虑法律途径维权

   • 如果协商无果，或者偷车人拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径来维权。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求偷车人赔偿您的经济损失（包括车辆价值、因车辆被盗而产生的其他费用等）。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的主张，包括购车合同、付款凭证、车辆被盗的相关证明、您抓到偷车人的证据等。如果证据充分，法院可能会判决偷车人承担相应的赔偿责任。
   • 此外，如果车辆被盗是由于他人的犯罪行为导致的，并且犯罪嫌疑人已被追究刑事责任，您还可以同时提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。

5. 加强防范措施

   • 为了防止类似的事情再次发生，您应加强车辆的防范措施。例如，安装更先进的车辆防盗设备、定期检查车辆安全状况、不随意将车辆停放在不安全的地方等。这些措施可以有效地降低车辆被盗的风险，保护您的财产安全。

在处理此类事件时，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突。
• 及时与警方、卖方、保险公司等相关方沟通，确保信息畅通。
• 保留好所有与车辆被盗相关的证据和文件，以备后续可能的法律诉讼。

最后，我建议您在处理此类复杂法律问题时，务必寻求专业律师的帮助。作为专注于合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷领域的律师，我可以为您提供针对性的法律建议和协助，确保您的权益得到最大程度的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。