被父母遗弃的孩子，确实有权依法维护自身权益，可以通过民事起诉或刑事控告的方式来进行。以下是对此问题的详细分析：
一、民事起诉追讨抚养费
适用情形：
- 当父母遗弃孩子，但行为尚未达到情节恶劣构成遗弃罪时，孩子（或其法定代理人，如其他近亲属、居委会、村委会等）可以向法院提起民事诉讼，要求父母支付抚养费。
操作流程：
- 确定管辖法院：通常由被告住所地基层人民法院管辖。
- 准备诉讼材料：包括起诉状、身份证明、证据材料等。证据材料应能证明父母遗弃行为及未履行抚养义务，如证人证言、视听资料、银行流水（若曾有过抚养费支付记录，可证明之前有抚养义务但现已停止）等。
- 提交起诉状及证据：至法院立案庭，并缴纳诉讼费完成立案。
- 参加庭审：按法院通知参加庭审，主张自身权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、刑事控告追究刑事责任
适用情形：
- 当父母遗弃孩子的行为情节恶劣，如导致孩子重伤、死亡、流离失所或被迫自杀等，可能构成遗弃罪。
操作流程：
- 报案：孩子或其他相关人员（如居民委员会、村民委员会等）向公安机关报案。
- 立案侦查：公安机关立案侦查，收集证据，追究父母的刑事责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十一条：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
注意事项：
- 在刑事控告中，证据的收集和保存尤为重要。应尽可能提供详尽的证据材料，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以证明父母遗弃行为的恶劣情节。
三、诉讼权利与保障
- 起诉资格：孩子及其法定代理人有权向人民法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或支付相关费用。
- 法律援助：若孩子在诉讼过程中遇到困难，如经济困难无法支付律师费等，可以寻求法律援助，以确保自身权益得到有效维护。
四、综合建议
- 在处理被父母遗弃的问题时，应首先尝试通过家庭内部协商或调解解决。若协商无果，再考虑通过法律途径维护权益。
- 法律的目的不仅在于制裁违法行为，更在于妥善解决家庭问题，保障未成年人的健康成长。因此，在诉讼过程中，应注重保护孩子的身心健康和合法权益，避免对孩子造成二次伤害。
最后，我想强调的是，每个家庭的情况都是独特的，法律程序也可能因地区和具体案件而有所不同。如果你或你身边的人正面临这样的问题，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。