环保部门移交非法排污案件后，公安机关会依法进行立案侦查，具体处理流程如下：

1. 案件受理与审查
   公安机关在收到环保部门移交的案件材料后，会首先对案件进行初步审查，核实案件事实是否清楚、证据是否充分、是否符合刑事立案标准。若案件符合立案条件，公安机关将依法立案侦查。

2. 立案侦查
   立案后，公安机关会展开全面侦查，包括但不限于：

   • 现场勘查：对排污现场进行勘查，收集相关证据，如排污设备、排污痕迹等。
     
   • 询问证人：对相关证人进行询问，了解案件情况。
     
   • 调取证据：调取环保部门的监测报告、执法记录等书面证据。
     
   • 技术鉴定：必要时，会委托专业机构对排污物质、排污量等进行技术鉴定。
     

3. 采取强制措施
   在侦查过程中，若发现犯罪嫌疑人可能毁灭证据、逃跑等情形，公安机关可以依法对其采取刑事强制措施，如刑事拘留、取保候审等。

4. 侦查终结与移送审查起诉
   侦查终结后，公安机关会撰写侦查终结报告，并将案件材料、证据等一并移送人民检察院审查起诉。若认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，公安机关也会作出撤销案件的决定。

5. 特殊情形处理

   • 行政处罚与刑事处罚的衔接：若非法排污行为同时违反了行政法规，公安机关在侦查过程中会与环保部门保持沟通，确保行政处罚与刑事处罚的衔接。
     
   • 跨区域案件处理：对于跨区域的非法排污案件，公安机关会与相关地区的公安机关进行协作，共同开展侦查工作。

在处理此类案件时，公安机关会严格依法办事，确保案件的公正、公平处理。如果您或您身边的人涉及此类案件，或有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的法律解答。