在诉讼过程中，如果当事人申请回避但没有说明理由，这种情况需要依据相关法律规定和程序进行细致处理。以下是对此问题的详细解答：
一、法律规定与基本原则
根据《民事诉讼法》及相关司法解释，当事人提出回避申请时，应当明确说明理由。这是为了确保回避申请的严肃性和合理性，便于法院对回避事由进行审查并作出决定。如果当事人未说明理由，这并不直接导致回避申请无效，但会给法院的审查工作带来一定困难。
二、处理方式与步骤
法院应主动询问：
- 当当事人提出回避申请但未说明理由时，法院应当主动询问当事人，要求其明确回避的具体理由和事实依据。这是法院履行审查职责的必要步骤，也是保障当事人诉讼权利的重要体现。
审查回避理由：
- 在当事人明确回避理由后，法院应依法对回避事由进行审查。审查内容包括但不限于：审判人员、检察人员或侦查人员是否与案件存在特定关系（如近亲属关系、利害关系等），是否可能影响案件的公正处理。
作出决定：
- 法院根据审查结果，作出是否回避的决定。如果回避理由成立，法院将决定相关人员回避，并更换其他合适的人员参与案件审理；如果回避理由不成立，法院将驳回回避申请，并继续按照法定程序审理案件。
告知当事人：
- 法院应将回避决定或驳回申请的决定及时告知当事人，并说明理由。这是保障当事人知情权的重要环节，也是维护诉讼程序公正性的必要措施。
三、特殊情况下的处理
当事人拒不说明理由：
- 如果当事人经法院询问后仍拒不说明回避理由，或者说明的理由明显不成立，法院可以视为当事人未提出有效的回避申请，并继续按照法定程序审理案件。
事后发现回避事由：
- 若在诉讼过程中或判决生效后，发现审判人员确实存在应回避而未回避的情形，且该情形可能影响了案件的公正审理，当事人可依法通过上诉、再审等途径寻求救济。
四、建议与注意事项
及时行使权利并说明理由：
- 当事人应充分了解自己的诉讼权利，包括回避申请权。在知悉回避事由后，应及时向法院提出申请，并明确说明回避的理由和事实依据，以免因错过时机或理由不明确而丧失权利。
尊重法院决定：
- 无论法院作出何种决定，当事人都应尊重并遵守。如果对决定不服，可以通过合法途径寻求救济，但不得无理取闹或干扰诉讼秩序。
保留相关证据：
- 若认为审判人员存在应回避而未回避的情形，当事人应尽可能收集相关证据，以便在必要时向法院提供证明，支持自己的回避申请或后续的救济请求。
综上所述，当诉讼中当事人申请回避但没有说明理由时，法院应主动询问并审查回避理由，依法作出决定并告知当事人。当事人也应积极行使权利、说明理由，并尊重法院的决定。