在我国，检察机关的不起诉决定分为绝对不起诉、相对不起诉和存疑不起诉三种情形，其中在绝对不起诉和存疑不起诉的情形下，若犯罪嫌疑人已被错误羁押，可以依法申请国家赔偿；而在相对不起诉的情形下，由于犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于特殊原因不予起诉，因此不能获得国家赔偿。以下是对这三种情形的详细阐述：
1. 绝对不起诉（法定不起诉）与国家赔偿
适用情形：
- 根据《刑事诉讼法》第十六条，存在六种不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。在这些情形下，检察机关会作出绝对不起诉决定。
赔偿情况：
- 若犯罪嫌疑人因这些情形被错误羁押后，检察院作出法定不起诉决定，当事人有权请求国家赔偿。例如，若公安机关错误地将情节显著轻微的行为认定为犯罪并对嫌疑人进行拘留和提请逮捕，而检察院审查后发现符合法定不起诉情形并作出不起诉决定，此时被羁押的嫌疑人即可申请国家赔偿。
2. 存疑不起诉（证据不足不起诉）与国家赔偿
适用情形：
- 依据《刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。
赔偿情况：
- 在此情形下，由于现有证据不能证明犯罪嫌疑人有罪，而之前嫌疑人已被采取强制措施并被羁押，意味着其人身自由受到了错误限制。因此，当事人有权依据《国家赔偿法》要求国家赔偿。例如，若公安机关以涉嫌盗窃罪对嫌疑人进行拘留并提请逮捕，但检察院经过两次补充侦查后仍无法收集到足够证据，最终作出存疑不起诉决定，此时嫌疑人即可申请国家赔偿。
3. 相对不起诉（酌定不起诉）与国家赔偿
适用情形：
- 相对不起诉是指犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
赔偿情况：
- 在这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为实际上已经构成犯罪，只是基于法律规定的特殊情况不予起诉，因此不能获得国家赔偿。
申请国家赔偿的程序与注意事项
申请条件：
- 当事人需基于没有犯罪事实、行为不构成犯罪或不应追究刑事责任等特定情形而遭受损害。
- 申请需在法定时效期内向作出不起诉决定的检察机关提出。
申请材料：
- 当事人需提供相关证据材料以证明自己的权益受到了侵害，如拘留、逮捕决定书、不起诉决定书等。
审查与决定：
- 检察机关会依法对申请进行审查，并就是否给予赔偿及赔偿数额作出决定。
赔偿数额：
- 赔偿的具体数额将根据《国家赔偿法》的相关规定以及当事人的实际损失情况来确定。
特别提醒：根据《国家赔偿法》第十九条，存在若干情形下国家不承担赔偿责任，包括但不限于因公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据被羁押的；依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押的；以及行使侦查、检察、审判职权的机关及其工作人员与行使职权无关的个人行为导致的损害等。
在申请国家赔偿前，当事人应仔细了解相关法律法规和赔偿程序，确保自己的权益得到合法保障。特别是在绝对不起诉和存疑不起诉的情形下，若已遭受错误羁押，应及时依法申请国家赔偿以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。