在我国，检察院不起诉决定中，只有在绝对不起诉（法定不起诉）和存疑不起诉（证据不足不起诉）的情形下，若犯罪嫌疑人已被错误羁押，才可以依法申请国家赔偿；而在相对不起诉（酌定不起诉）的情形下，由于犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于特殊原因不予起诉，因此不能获得国家赔偿。以下是对这三种情形的详细阐述：

1. 绝对不起诉（法定不起诉）与国家赔偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，存在六种不追究刑事责任的情形，检察院在此情况下会作出不起诉决定。同时，《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，对公民采取逮捕措施后，若决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。
   • 实际情况：当犯罪嫌疑人因情节显著轻微、危害不大等法定情形被错误羁押后，若检察院作出法定不起诉决定，当事人有权请求国家赔偿。例如，若公安机关错误地将情节显著轻微的行为认定为犯罪并对嫌疑人进行拘留和提请逮捕，而检察院审查后发现符合法定不起诉情形并作出不起诉决定，此时被羁押的嫌疑人即可申请国家赔偿。

2. 存疑不起诉（证据不足不起诉）与国家赔偿

   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款规定，对于二次补充侦查的案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。同时，《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定也支持在此情形下申请国家赔偿。
   • 实际情况：在此情形下，由于现有证据不能证明犯罪嫌疑人有罪，而之前嫌疑人已被采取强制措施并被羁押，意味着其人身自由受到了错误限制。因此，当事人有权依据《国家赔偿法》要求国家赔偿。例如，若公安机关以涉嫌盗窃罪对嫌疑人进行拘留并提请逮捕，但检察院经过两次补充侦查后仍无法收集到足够证据，最终作出存疑不起诉决定，此时嫌疑人即可申请国家赔偿。

3. 相对不起诉（酌定不起诉）与国家赔偿

   • 法律依据：相对不起诉是指犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十九条的规定，此类情形下即使之前被羁押，国家也不承担赔偿责任。
   • 实际情况：在这种情况下，由于犯罪嫌疑人的行为实际上已经构成犯罪，只是基于法律规定的特殊情况不予起诉，因此不能获得国家赔偿。例如，若犯罪嫌疑人虽实施犯罪行为但情节轻微，检察院因此作出酌定不起诉决定，则该嫌疑人无权申请国家赔偿。

申请国家赔偿的注意事项：

• 赔偿范围：通常包括人身自由赔偿金、生命健康赔偿金以及财产损失赔偿金等。
• 申请流程：当事人如果认为自己符合国家赔偿的条件，应在规定时间内，按照法定程序向赔偿义务机关（通常是作出错误决定的机关）提出赔偿申请。
• 专业咨询：由于国家赔偿申请涉及复杂的法律程序和法律规定，建议当事人在申请前向我咨询，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，检察院不起诉是否可以申请国家赔偿，关键在于不起诉的具体原因和情况。只有符合法定条件的不起诉决定，当事人才有权申请国家赔偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。