医院无权私自撤销医护人员的执业证件，此行为违法。具体分析如下：

1. 医护证件的性质与撤销权限
   医护人员的执业证件（如医师执业证、护士执业证）是行政机关依法颁发的行政许可证件，其撤销权属于原发证机关（如卫生健康委员会），而非医院。根据《行政许可法》第六十九条，仅当医护人员存在“以欺骗、贿赂等不正当手段取得许可”“超越法定职权作出许可”等法定情形时，发证机关方可依法撤销。医院作为用人单位，无权直接撤销或注销此类证件。

2. 医院行为的法律定性
   若医院未经法定程序私自撤销医护证件，可能构成以下违法情形：

   • 行政违法：干预行政机关的行政许可权，违反《行政许可法》关于许可撤销程序的规定；
     
   • 民事侵权：侵犯医护人员的执业权利，可能需承担赔偿损失、恢复名誉等民事责任；
     
   • 劳动违法：若以此为由解除劳动合同，可能构成违法解除，需支付赔偿金（《劳动合同法》第八十七条）。

3. 处理建议

   • 固定证据：保存医院撤销证件的书面通知、沟通记录、证件原件等证据；
     
   • 投诉举报：向当地卫生健康委员会投诉，要求发证机关介入调查并纠正医院违法行为；
     
   • 劳动仲裁/诉讼：若医院以此为由辞退或降薪，可申请劳动仲裁，主张继续履行合同或索赔；
     
   • 行政复议/诉讼：若发证机关未依法履职，可申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销医院的不当行为。

提示：医护证件的撤销需严格遵循法定程序，医院无权单方决定。如遇此类情况，建议立即通过法律途径维护权益。