结论：您这种情况，单位的行为涉嫌违法，您有权通过法律途径维护自身合法权益，具体可从以下方面着手：

1. 确认劳动关系
   • 虽然您没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 您可以通过收集工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；用人单位向劳动者发放的“工作证”“服务证”等能够证明身份的证件；劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录；考勤记录；其他劳动者的证言等证据，来证明您与单位之间存在事实劳动关系。
2. 申请工伤认定
   • 依据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 您在出院后5个月伤愈，如果还在1年的申请时限内，您可以自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
3. 要求单位安排工作或支付赔偿
   • 如果工伤认定后，您经劳动能力鉴定委员会鉴定，不影响工作能力的，单位不让您上班属于违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果您因工伤导致部分或者全部丧失劳动能力，单位应根据劳动能力鉴定结果，按照《工伤保险条例》的规定，给您安排适当的工作或者支付相应的工伤保险待遇，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。如果单位拒绝，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
4. 申请劳动仲裁
   • 当您与单位就劳动关系、工伤待遇、工作安排等问题无法协商解决时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本，同时提供相关证据材料，如证明劳动关系的证据、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。
   • 劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请后，会在规定的期限内作出裁决。如果单位不履行裁决结果，您还可以向人民法院申请强制执行。