结论：单位能否随时辞退员工，与员工是否仍算在职人员，是两个不同的问题，需要分开来看。一般来说，只要员工与单位之间还存在劳动关系，即使单位有随时辞退的“权利”（实际上这种权利是受到严格限制的），员工仍然算在职人员。

详细分析：

1. 在职人员的定义：

   • 在职人员通常指的是与用人单位存在劳动关系，正在为用人单位提供劳动服务的员工。这种劳动关系可以通过劳动合同来确立，也可以通过事实劳动关系来认定。

2. 单位辞退员工的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须遵循法定程序和条件，不能随意辞退。例如，用人单位需要证明员工存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，才能依法辞退员工。
   • 如果用人单位没有合法理由或未遵循法定程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

3. 辞退与在职状态的关系：

   • 即使单位声称有随时辞退员工的“权利”（实际上这种权利是受到法律严格限制的），只要员工与单位之间的劳动关系尚未正式解除（如未办理离职手续、未收到解除劳动合同通知书等），员工仍然算在职人员。
   • 在职状态与辞退权利是两个独立的概念。辞退权利是用人单位在特定条件下可以行使的权利，而在职状态则是员工与用人单位之间劳动关系存续的体现。

4. 特殊情况下的在职状态：

   • 如果员工被单位违法辞退，但尚未通过法律途径确认辞退的违法性并恢复劳动关系，此时员工在法律上可能仍处于“在职”状态（尽管实际上可能已被单位停止工作），直到法律程序终结并确定劳动关系状态。
   • 另外，如果员工与单位之间存在争议，如辞退是否合法、是否应支付经济补偿等，这些争议不影响员工在职状态的认定，除非法律程序明确判定劳动关系已经解除。

建议：

• 如果您作为员工面临被单位随时辞退的情况，建议首先了解自己的权益和用人单位的辞退程序是否合法。
• 如果用人单位的辞退行为涉嫌违法，您可以及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），通过法律途径维护自己的合法权益。
• 同时，无论辞退是否合法，只要您与用人单位之间的劳动关系尚未正式解除，您仍然算在职人员，有权享受相应的劳动权益和待遇。