结论：父亲20年前因盗窃被判处监外执行2年，这一情况对孩子政审的影响需分情况讨论，但总体来说，该记录可能对孩子政审产生一定影响，但并非绝对不能通过。
一、政审的基本原则与考察内容
政审，即政治审查，是考察被审查人是否符合特定职位或活动的政治要求。在政审过程中，通常会考察被审查人的政治立场、思想品质、道德表现、遵纪守法情况等方面。对于家庭成员的犯罪记录，政审部门也会进行一定的考察，但并非所有家庭成员的犯罪记录都会导致政审不通过。
二、盗窃犯罪记录对政审的影响
犯罪性质与情节：
- 盗窃是一种犯罪行为，但具体情节和后果的严重程度会影响政审的判断。如果盗窃行为情节轻微，且已经过去多年，政审部门可能会考虑其社会危害性的降低。
- 监外执行是刑罚执行的一种方式，通常适用于犯罪情节较轻、有悔罪表现且没有再犯罪危险的犯罪分子。这表明，你父亲在犯罪后得到了一定的法律宽宥，也反映了其悔罪态度。
时间因素：
- 20年的时间跨度较长，政审部门在考察时可能会考虑这一因素。随着时间的推移，犯罪记录对个人社会评价的影响会逐渐减弱。
- 如果在这20年间，你父亲没有再次犯罪，且表现良好，这有助于减轻政审部门对其犯罪记录的负面评价。
政审的具体要求：
- 不同的政审场合和职位对家庭成员犯罪记录的考察标准可能不同。例如，一些敏感职位或涉及国家安全的职位可能对家庭成员的犯罪记录有更严格的考察要求。
- 你需要了解具体政审场合的要求和标准，以便更准确地评估你父亲犯罪记录对孩子政审的影响。
三、建议与措施
了解政审要求：
- 在孩子面临政审前，建议提前了解政审的具体要求和标准，包括是否考察家庭成员的犯罪记录以及考察的严格程度。
准备相关材料：
- 如果可能的话，可以准备一些证明你父亲改过自新、表现良好的材料，如社区证明、工作单位评价等，以减轻政审部门对其犯罪记录的负面评价。
积极沟通与解释：
- 在政审过程中，如果政审部门对你父亲的犯罪记录提出疑问或关注，建议积极沟通并解释相关情况，强调你父亲已经改过自新且多年没有再次犯罪。
寻求法律帮助：
- 如果对政审结果有异议或担心政审不通过，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和维权途径。
最后，需要强调的是，政审是一个综合考察的过程，不仅关注家庭成员的犯罪记录，还关注被审查人的个人表现、政治立场等多方面因素。因此，即使你父亲有盗窃犯罪记录，也并不意味着孩子政审一定不能通过。如果有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。