结论：孩子考警校时，父亲20年前因盗窃罪被判1年2个月，这一情况可能会对孩子的政审产生一定影响，但并非绝对不能通过政审，具体结果需结合政审的严格程度、家庭情况的其他表现以及相关政策规定来综合判断。
分析说明：
政审的基本要求：
- 警校招生政审通常较为严格，主要考察考生本人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况，以及家庭成员和主要社会关系的政治情况。
- 家庭成员中有犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等，可能会对考生的政审产生不利影响。
父亲犯罪记录的影响：
- 父亲20年前因盗窃罪被判1年2个月，属于有犯罪记录的情况。
- 盗窃罪虽然不属于危害国家安全的严重犯罪，但仍然是刑事犯罪，可能会在政审中被视为不利因素。
- 然而，政审并非仅基于单一因素作出决定，还会综合考虑其他因素，如考生的个人表现、家庭情况的其他方面等。
政审的灵活性和政策规定：
- 政审的具体标准和程序可能因地区、学校、招生年份等因素而有所不同。
- 有些地区或学校可能对家庭成员的犯罪记录采取较为宽松的态度，尤其是当犯罪行为发生时间较长、情节较轻时。
- 此外，如果考生本人表现优秀，如学习成绩优异、品德良好、有突出贡献等，也可能在一定程度上弥补家庭成员犯罪记录的不利影响。
建议与行动：
了解具体政审政策：
- 建议考生及家长提前了解目标警校的政审政策和标准，以便有针对性地准备。
准备相关证明材料：
- 如果可能，可以准备一些证明父亲已经改过自新、家庭情况稳定且良好的材料，如社区证明、工作单位证明等。
强调考生个人表现：
- 在政审过程中，应重点强调考生本人的优秀表现，如学习成绩、品德、社会实践经历等，以展示其具备成为一名警察的潜力和素质。
保持积极心态：
- 政审结果并非绝对，即使家庭成员有犯罪记录，也不意味着考生一定无法通过政审。保持积极心态，认真准备，是应对政审的关键。
后续思考：
- 如果政审结果不理想，考生及家长可以了解是否有申诉或复议的途径，以及需要准备哪些材料来支持申诉。
- 同时，也可以考虑其他与警察职业相关的教育路径或职业选择，如报考其他类型的公安院校、参加公务员考试等。
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