结论前置：父亲20年前因盗窃被拘役3个月，这一情况通常不会直接影响孩子考取警察学院的资格，但在政审环节可能会成为考察的一个方面，具体影响需视政审的严格程度和父亲犯罪情节的严重性而定。
详细分析：
法律原则与考研资格的类比：
- 从法律原则上看，我国实行罪责自负制度，即犯罪行为由实施者本人承担法律责任，不会牵连其他家庭成员。这一原则在考研资格的考察中同样适用，父亲的犯罪记录不会直接影响孩子的考研资格，因为考研主要考察的是考生的学术能力、专业素质和研究潜力。
- 然而，考取警察学院与考研在性质上有所不同，警察学院属于特殊院校，其招生过程中往往包含更为严格的政审环节。政审不仅考察考生本人的政治素质和道德品质，还可能涉及其直系亲属的情况。
政审环节的具体考察：
- 在考取警察学院的政审环节中，招生单位可能会要求考生提供直系亲属的无犯罪记录证明或进行背景调查。如果父亲的犯罪行为情节较为严重，或者属于涉及危害国家安全、社会稳定等重大犯罪，那么这一记录有可能在一定程度上影响孩子的政审结果。
- 需要注意的是，政审的具体标准和程序可能因地区和院校而异，因此无法一概而论。有些院校可能对直系亲属的犯罪记录采取较为宽松的态度，只要考生本人表现良好即可；而有些院校则可能对此持较为严格的态度，认为直系亲属的犯罪记录可能反映出考生家庭环境或教育背景的问题。
建议与准备：
- 如果孩子有意考取警察学院，建议提前了解目标院校的政审标准和程序，以便有针对性地进行准备。这包括了解政审中可能涉及的直系亲属范围、犯罪记录的考察期限以及政审不合格的具体情形等。
- 同时，孩子应努力提升自己的综合素质和表现，包括学术成绩、品德表现、社会实践等方面，以增加自己在政审中的竞争力。此外，如果父亲确实存在犯罪记录，孩子也可以考虑在政审环节主动说明情况，表达自己对父亲犯罪行为的认识和态度，以及自己如何从中吸取教训、努力成为一个遵纪守法的好公民。
总结：父亲20年前因盗窃被拘役3个月的情况，在考取警察学院时可能不会成为直接的障碍，但在政审环节可能会成为考察的一个方面。因此，孩子需要提前了解目标院校的政审标准和程序，并努力提升自己的综合素质和表现。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。