被抛弃的子女对亲生父母是否有义务，主要取决于子女是否被他人合法收养以及亲生父母遗弃行为的情节严重性。以下是对这一问题的详细分析：
一、被合法收养的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的规定，而生父母与养子女间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。
具体表现：
- 如果被抛弃的子女被他人合法收养，那么他们在法律上与亲生父母的关系被切断，转而与养父母建立新的家庭关系。因此，被收养的子女对亲生父母没有赡养义务，而是对养父母负有赡养责任。
二、未被合法收养的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。
具体表现：
- 如果被抛弃的子女未被合法收养，即使他们被亲生父母抛弃，亲子关系在法律上依然存在。因此，子女在成年后仍负有赡养亲生父母的义务。
- 然而，在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判定赡养义务的具体内容和方式，如遗弃行为对孩子造成的伤害、孩子的成长经历、实际负担能力等。如果亲生父母存在严重的遗弃等过错行为，法院可能会适当减轻子女的赡养责任。
特殊情况：
- 如果亲生父母的行为构成了犯罪（如遗弃罪），子女可以通过法律途径寻求救济，包括但不限于向法院提起诉讼，请求免除或减轻赡养责任。但这需要依据具体的法律程序和证据来进行判断。
三、自愿赡养的情况
- 法律并不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于道德、情感或其他原因选择赡养亲生父母，法律是予以支持的。这种自愿赡养的行为体现了子女的孝心和责任感，也是社会所倡导的。
四、法律建议
了解收养关系：
- 如果您是被抛弃的子女，并且不确定自己是否被合法收养，建议查阅相关的收养记录或咨询当地民政部门以确认收养关系的合法性。
评估遗弃行为：
- 如果您认为亲生父母的遗弃行为情节严重，构成了犯罪，您可以考虑向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
考虑个人意愿和经济状况：
- 在决定是否赡养亲生父母时，请充分考虑自己的个人意愿和经济状况。赡养父母是子女的法定义务，但也要根据自己的实际情况来合理安排。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律帮助。
综上所述，被抛弃的子女对亲生父母是否有义务是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。